梯形中常作的辅助线

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1、八年级下册数学科“双主双环”活动导学案课题：梯形（3）----梯形中常作的辅助线学习目标（一）、知识目标：1、探讨梯形常用辅助线的作法。2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想（二）、能力目标：1、培养学生的探索能力，提高学生的空间抽象思维能力。2、培养学生独立思考的良好习惯。（三）、情感目标：1、鼓励学生积极参与课堂探讨，共同解决难题。树立学生学好数学自信心。2、通过学生观察、分析、动手、推断、归纳领会新知识。过程一、知识结构回顾只有一组对边平行　四边形梯形等腰梯形 性质判定边两底平行,两腰相等两腰相等的

2、梯形是等腰梯形角同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线两条对角线相等  等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线直角梯形：二、导学自学各个小组合作完成。将手中的梯形分割或组合为其他图形。三、研习展评各小组展示，并在小黑板上用辅助线的形式作出示意图，交流，评价归纳：辅助线种类，添加后会把梯形转化为一些什么图形；谈谈哪些情况下通常会想到作哪类辅助线。四、应用1、如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°ABCDAB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCDE例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE

3、,求证：AD+BC=CD。练习：一、填空1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高=cm.1题图ABCD2题图2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16则BC=。3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=45°AB=,AD=2,则梯形周长=ADBC拓展4、求证：对角线垂直的等腰梯形的高等于它的中位线五、本课收获