正多边形和圆的复习设计

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1、2016-2017九年级上期末复习——正多边形和圆教学目标：1.了解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的意义；2.会用量角器、圆规画正三角形、正方形、正六边形；教学重点：正多边形边长、半径、边心距、中心角之间的关系；教学难点：正多边形边长、半径、边心距、中心角之间的关系的理解和应用；一、正多边形1、正多边形的定义：叫正多边形；2．正边形的内角和为_______________，每个内角的度数为________________．3．正边形有个相等的外角，每个外角的度数为____________，二、利用三角板、圆规、量角器作图：①在图1的⊙O中作出

2、圆内接正三角形△ABC②在图2的⊙O中作出圆内接正方形ABCD③在图3的⊙O中作出圆内接正六边形ABCDEFO图3O图2O图1观察图3，已知该正六边形ABCDEF的边长是4cm，其中点O叫做正六边形ABCDEF的，则正六边形ABCDEF的半径是，中心角是度，正六边形ABCDEF的每一个外角是度，边心距是，正六边形ABCDEF的面积是；例题分析：例题1.如图，⊙O的半径为OA=，弦AB为⊙O的内接一个正多边形的边长，边心距OC=1，求它的中心角、边长、面积.变式1.边长为4的正方形的外接圆半径是，边心距是。例题2．如图，已知⊙O的两直径AB、CD互相

3、垂直，弦MN垂直平分OB，交OB于点E；则弦MB是⊙O内接正多边形的一条边长，试猜想该正多边形的边数是多少？并证明你的结论。变式题2：如图，⊙O内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH，点H在弧AD上，则在⊙O中以DH为边长的正多边形是正边形思考：（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为上一动点，求证（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为上一动点，求证：．（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论．⌒随堂练习：1.下列图形中既是中

4、心对称图形，又是轴对称图形的是（）A正三角形．B正五边形．C正六边形．D正七边形．2.若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是（）A4．B6．C8．D12．3.下列说法正确的是（）A.各边相等的多边形是正多边形B.各角相等的多边形是正多边形C.各边相等的圆内接多边形是正多边形D.各角相等的圆内接多边形是正多边形4．要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____________cm．5.一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为__________.6.正多边形的一个中心角为36度,那么这

5、个正多边形的一个内角等于__________度.第9题7.若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是__________.8.已知正六边形的边心距为，则它的周长是_______.9.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=_____________.10.边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_________________.第13题11.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要__________cm.12.若正多边形的边心距与边长的

6、比为1:2，则这个正多边形的边数是__________.13.如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为________cm2.