24.3正多边形和圆 复习课

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1、正多边形和圆复习课一、教材分析本节课是九年级上册第24章的第3节，是圆的有关性质的延伸。在中考试题中会出现多边形的有关计算，此类题多数应与多边形的外接圆相联系，应进行系统复习。二、教学目标1、知识与技能：理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念并会等分圆周。2、过程与方法：经历数学探究活动，使学生体会化未知为已知的化归思想。3、情感态度与价值观：通过等分圆周、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。三、教学重难点重点：圆与正多边形的关系及有关计算。难点：圆与正多边形的关系及有关计算。四、教学过程【基础知识】

2、1、定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。2、性质：正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点。3、概念：我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．【例题讲解】例1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，

3、很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．例2．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．【直击中考】1、如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　　。2、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE=　　。