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时间:2019-09-23
《最短路径问题 (3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题复习——最短路径问题学习目标:通过马饮水的问题,以及它的变式训练,掌握最短路径类问题的解决方法,并能建构数学模型,熟练解决此类问题。学习重、难点:抓住问题本质,学会分析最短路径类问题,综合运用有关知识解决问题。学习过程一、问题引入:如图:一位牧马人在A地放牧,傍晚来到了一条笔直的河边l饮马,然后回到在B处的家中,你能帮牧马人想想,到河边的什么地方饮马,可使他所走的路径最短?AB′Pl二、几何模型归纳BlAP三、变式训练、巩固提高1.变式训练1(1)如图,在菱形ABCD中,点E是AB的中点,AB=2,∠BAD=60°,P是对角线A
2、C上的一个动点,则PE+PB的最小值为______。(2)E为边长是2的正方形ABCD的边BC的中点,在对角线AC上有一点M,BM+EM的最小值是______。2.变式训练2如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1。(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;(2)求点A经过的路径弧AA1的长度;(结果保留π)(3)在x轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并直接写出D点坐标。3.变式训练3如
3、图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点。(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求PA+PB的最小值。4.变式训练4如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点。(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由。四、作业1.如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平
4、分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是____。ACxyBO2.已知:抛物线的对称轴为与轴交于A、B两点,与y轴交于点C其中A(-3,0)、C(0,-2)。(1)求这条抛物线的函数表达式。(2)已知在对称轴上存在一点P,使得的周长最小.请求出点P的坐标。
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