日常生活中的概率问题 (3)

日常生活中的概率问题 (3)

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时间:2019-09-23

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1、日常生活中的概率问题教学目标:(一)知识目标:1.能正确运用列举法解决日常生活中的概率问题。2.通过日常生活中的常见问题“游戏公平吗”,体会如何评判某件事情是否合理,并学会对一些游戏活动的公平性作出评判。3.通过“哪种方式更合算”的问题,体会如何评判某件事情是否合算,并学会利用它对日常生活中的一些现象进行评判。(二)能力目标:经历解决问题的活动过程,并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力,增强学生的数学应用意识和能力。(三)情感、态度与价值观:1.积极参与数学活动,在活动中体验学习数学的快乐。2.锻炼学生克服困难的勇气和信心,通过对现

2、实问题的理论解释,获得学习数学的成就感。教学重点:1.运用列举法解决日常生活中的概率问题2.体会如何评判某件事情是否合算合理,并学会对日常生活中的一些现象进行评判。教学难点:1.对一些游戏活动的公平性作出评判后,合理的设计得分规则,使游戏公平。2.理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法。教学内容及过程:一、创设情境、激趣引入小亮、小红、小东一起去参加鹿晗演唱会,可是到那以后只剩下一张票,聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法,他说一枚硬币掷两次,如果一正一反则他去,如果两次都是反面朝上则小红去,如果两次都是正面朝上则小东去。小东同意了,而小

3、红却不同意,她说这样不公平。你觉得呢?请说说你的理由。(使学生从中发现游戏规则的不公平性,这个游戏学生较熟悉,容易通过计算概率的大小得出游戏是否公平,从而自然引出今天的活动1——游戏公平吗.)二、小组活动,探索新知[活动一]游戏公平吗例1.做掷骰子的游戏,两人为一组,各掷一枚骰子。游戏规则一:当两枚骰子的点数之和为奇数时,单号同学得1分,否则双号同学得1分。(1)这个游戏对双方公平吗?(2)游戏怎样才算公平?每人获胜的概率是多少?你学过哪些计算概率的方法?游戏规则二:当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,否则双号的同学得1分.这个游

4、戏对双方公平吗?游戏规则三:当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否则双号的同学得1分.这样的游戏公平吗?如果不公平,应该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流)还有别的方法修改游戏规则,使游戏双方公平吗?当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,否则双号的同学得1分,这个游戏对双方公平吗?为什么?(1)如果将游戏规则改为“当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学则得2分,否则双号的同学得1分,”这样的游戏能接受吗?如果不能接受,应该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流)(2)还有别的方法修改游戏规则,使游戏公平呢?[活

5、动二]哪种方式更合算[师]我们在日常生活中,经常会遇到各种摇奖活动,下面就是一例(多媒体演示)例2.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如下图),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元,转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式更合算?[师]“合算”是指什么呢?[生]“合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大。[师]如果不转动

6、转盘,可以直接获得购物券10元,如果转动转盘,会出现哪些结果呢?[生]可能指针指向红色,那么可以获得100元的购物券,可是转盘的红色区域很小,只有转盘的,也就是说,转动一次转盘,指针指向红色区域的概率只有0.05;指针也可能指向黄色区域,那么可以获得50元的购物券,可是转盘的黄色区域也很小,只有转盘的,也就是说,转动一次转盘,指针指向黄色区域的概率只有0.1;指针也可能指向绿色区域,那么可以获得20元的购物券,那也比不转动转盘“合算”,但转盘的绿色区域为整个转盘的,也就是说,转动一次转盘,指针指向绿色区域的概率为0.2:指针最大的可能会指向

7、白色区域,因为白色区域是整个转盘的,也就是说,转动一次转盘,指针指向白色区域的概率为0.65.如果这样的话,就不如不转动转盘“合算”.[师]很好!听了大家的分析,看来大家处于“两难”之中.如果放弃转动转盘,就意味着放弃了获得100元、50元、20元购物券的机会.如果不放弃,就意味着有可能连获得10元购物券的机会也没有了.怎么办呢?下面我们先来做一个实验,也许你会从中找到解决这个问题的办法.(多媒体演示)做一做(1)组成合作小组,仿照上图制作一个转盘,用实验的办法(每组实验100次)分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券

8、的频率,并据此估计每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。看看转转盘和直接获得购物券,哪种方式更合算。(2)全班交流,看看各小组的结论是否一致,并将各组的数据汇总,计算每转动一次转

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