弧，弦、圆心角习题

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1、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习1.⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距离是Cm2.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为3.如图1所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？图1图2图34.如图2所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=____________________。5.如图3所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相

2、等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。6.如图4所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________。图4图5图67.如图5所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。8.如图6所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度。9.如图7所示，圆O的直径为10，弦

3、AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜5图7图8图910.下列说法中，正确的是（）A.到圆心的距离大于半径的点在圆内B.圆心角相等所对的弧相等C.圆周角等于圆心角的一半D.等弧所对的圆心角相等11.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A.45°B.90°C.135°D.270°12.如图8所示，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A.140°B.110°C.120°D.130

4、°13.如图9，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB=cm14.圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________；15.如图10，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=______.16.如图11所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=，则BC=___17.如图12已知：在△ABC中，AB=AC=10,BC=16.求△-3-ABC的外接圆的半径是______.图10图11图12

5、18.已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？20 21.如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD。ABODC22.已知：如图所示，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB=CD.求证：（1）PA=PC；（2）-3-EP如图所示，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°（1）求证△BDE是等边三角形；（2）若∠BDC

6、=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。-3-