弧、弦、圆心角 (5)

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1、附件：课堂教学技术资源支持方案设计模板课堂教学技术资源支持方案设计方案名称《弧、弦、圆心角》一课技术资源设计课程名称《弧、弦、圆心角》年级初三级学科数学单元第四单元章节24.1.3教材分析本节课的教学内容是弧、弦、圆心角之间的关系，圆心角、圆心角所对的弧、圆心角所对的弦等概念，圆心角、弧、弦之间的关系定理是同圆中证明弧相等、角相等、线段相等的主要依据，这个关系也是本节的重点内容。根据教学内容，在这一课时，重要介绍圆心角，圆心角所对的弧，所对的弦等概念。探究圆心角、弧、弦之间的关系定理；如何利用这些关系解决有关的证明，计算问题。学情分析在前面学习旋转后，学生已掌握圆的对称性与旋转任意角度能与自

2、身重合。另对圆的基本元素及垂径定理的学习，对圆有了进一步的认识，学生具有的观察、归纳、猜想、验证能力。对本节课内容的打好了基础，结合教师适当的引导，应能顺利地完成教学。教学目标1、了解圆心角的概念、并能在图形中准确找出圆心角。2、理解圆的旋转不变性。3、掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关证明题和计算题。学习目标能运用弧、弦、圆心角的关系定理证明弧相等、弦相等、圆心角相等．重点、难点重点：1、探究弧、弦、圆心角之间的相等关系。2运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决相关问题。难点：利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角之间的相等关系。所用软硬件平台软件电脑、实物投影硬件演示

3、文稿信息化教学资源类型版权声明如您上传该技术资源设计方案与相关资源则代表您承诺该方案和相关资源都是您本人原创并同意广州市中小学教师继续教育网转载和使用。√可随意转载和使用允许第三方转载和使用，但需联系告知不允许第三方转载和使用教学环节教师活动学生活动技术资源使用策略优化对比课后反思技术资源的准备教师利用多媒体将两个等圆叠合成一个圆。学生观察、归纳总结三组量之间的关系由学生自己归纳总结，更能体现学生的自主学习和探究精神。课堂导入一、思考圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.课堂讲授二、探索新知活动1、绕圆心转动一个圆，你有什么发现？圆具有旋转不变性活动2

4、：探究圆心角的概念。如图所示，∠AOB的顶点在圆心观察圆的旋转并思考作答。（圆具有旋转不变性。）从而导出圆心角的定义：顶点在圆心的角叫做圆心角像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．活动3：探究圆心角、弧、弦之间的关系操作：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。问题1：在旋转过程中你能发现哪些等量关系？问题2：由上面的现象你能猜想出什么结论？问题3：你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：问题4：如果在两个等圆中这个结论还成立吗？问题5：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？问题6：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你又能得到什么结论？活动4：应用新知如图，A

5、B、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么        ，        。 （2）如果弧AB=弧CD，那么        ，        。（3）如果∠AOB=∠COD，那么        ，        。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥弧、弦、圆心角，弦心距之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧、角线段相等的主要依据。因而在教学中本人注重数形结合，图形、文字、几何三种语言的相互转化，通过学习，切实形成技能。取得了很好的效果。教师引导学生认识圆心角,学生完成巩固练习通过观察——猜想——证明——归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系定理。教师利用多媒体将两个等圆叠合成一个圆

6、。学生观察、归纳总结三组量之间的关系。将定理中的文字语言转化为符号语言，加深对定理的理解将定理中的文字语言转化为符号语言，加深对定理的理解CD于F，OE与OF相等吗？为什么？学生技能训练与指导活动5：例题探究例1如图,在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.例2：如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4cm，求AB的长分组讨论解决办法并展示解答过程培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识。总结与复习(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？(2)你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？布置作业：教材87--88页习题24.

7、12、11题总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，帮助学生自我评价学习效果。教学评价在教学过程中，采用“学生学——教师导——学生动”的教学模式，使学生能够主动参与教学过程，自主获取知识，重要的是学会获取知识的方法。通过学生之间，师生之间的合作、交流与评价，努力构造民主平等的师生关系，真正体现教师主导，学生主体地位，让学生通过实验、思考、探究、在实践的基础上自己的出结论，让学生自己去体验成功的快乐。