平行线的判定.6《平行线的判定(1)》课案（教师用）

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1、5.2.2平行线平行的判定(1)（新授课）彭阳二中周平【教学目标】知识技能1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．数学思考经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力；解决问题掌握直线平行的条件，并能解决一些简单问题。情感态度1．在探索和交流的过程中，培养学生合作交流、共同协作的习惯；2．培养学生理论联系实际的辩证唯物主义观点，并从中获得成功感．【教学重难点】教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．教学难

2、点：识别各种图形下的同位角及平行线判定方法的灵活应用【课时安排】本节内容共2课时，本课时是第1课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC第1题第2题第3题第4题2．已知：如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠2＝∠4D．∠4＋∠5＝180°3．如图，给出下面的推理：①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF；②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD；③因为∠B＋∠BEC＝180°，所以AB∥EF；④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF

3、．其中正确的推理是（）A．①，②，③B．①，②，④C．①，③，④D．②，③，④4．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（）A．∥B．∥C．∥D．∥〖答案〗1．答案：C解析：由于∠1和∠2是一对同位角，根据“同位角相等，两直线平行”可知AD∥EF．2．答案：B3．答案：B解析：①内错角相等，两直线平行；②同位角相等，两直线平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．4．答案：C解析：由于∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，所以∠1＝∠64，根据内错角相等，两直线平行可知：∥．〖设计说明〗心理学认为：这里所选的题目是引导学生通过预习，初步感知本课时涉及到的一些基本概念，

4、并能解决一些基础问题．二、预习思考题及答案1．如图：（1）如果∠1＝∠B，那么______∥______，根据是___________________________；（2）如果∠3＝∠D，那么______∥______，根据是___________________________；（3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_____，根据是_________________________．（1）ABCD同位角相等，两直线平行（2）BEDF内错角相等，两直线平行（3）∠D同位角相等，两直线平行〖设计说明〗这个思考题可以让学生学会平行符号的运用，理解平行、垂直之间的区别与

5、联系，让学生在探索本问题的过程中，增强对学习本课时知识的兴趣．课内探究一、创设问题情境，导入新课活动1如图（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．问题：（1）如图（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？（2）改变图（1）中∠1的大小，按照上面的方式，再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？教师在此过程关注学生能否积极地从事活动，活动中是否进行了思考；能否归纳出“同位角相等，两直线平行”的几何事实；是否主动地改变木条的位置以考虑一般的结论；能否将自

6、己的发现与同伴进行交流，并从中获益等．师生行为：师：同学们先独立操作、观察，找出结论，然后四人讨论，得出结论．生：在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况；相交与平行；当∠1＝∠2时，木条a与木条b平行．生：如果改变∠1的大小，按照上面的方法操作，我们也可以得到∠2与∠1只要相等，那么木条a与木条b平行．师：由此我们看到：木条a、b的位置与∠1、∠2的大小有密切关系．只要∠1＝∠2，木条a就平行木条b．〖设计说明〗设此活动活动目的是使学生在操作中，直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论．教师应鼓励

7、学生亲自动手操作，通过观察、猜想得到这一结论．活动2我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图所示．问题：6（3）（1）三角尺起着什么作用？（2）什么量保持不变？你能得到什么结论？师生行为：师：同学们不妨再亲自动手过直线AB外一点P画已知直线AB的平行线CD，感受三角尺所起的作用．生：三角尺实际上保证了过P点所画的∠2和∠1相等，即在画平行线的过程中，∠1移动到∠2时大小没变．〖设计说明〗对活动1中得出的结论，进行验证，进一步让学生凭借自己的数学活动经验，认同“同位角相等，两直线平行”这一几何事实，从中领悟到这种画平行线方法的合