平行四边形的边角性质 (2)

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1、18.1.1平行四边形的性质（第1课时）（人教版八年级下学期）内容分析1.课标要求：理解平行四边形的概念，探究平行四边形边、角的性质及灵活的应用，理解平行线间的距离的概念。2.教材分析： 知识层面：平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。对边平行是平行四边形的本质属性，初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台。能力层面：平行四边形性质的探究，经历了感知、猜想、证明等过程。主要研究边、角、对角线的性质。在性质的探究和

2、应用中充分培养了学生的动手能力和演绎推理能力。 思想层面：初中几何研究的一般思路是：先概括一类几何对象的共同本质特征，得到定义，然后研究其性质和判定。学生对于基本知识容易接受，但重点还应引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法，应用了将四边形转化为三角形问题的思想方法。3.学情分析：学生对于几何知识的学习，主要通过直观认识。学生在已掌握了三角形的相关知识和推理方法后再学习四边形，大部分的学生通过拼图操作探究会轻易得出平行四边形的相关性质，对于学生更多的是要引导巩固几何研究的一般思路与方法。使学生的演绎推理能力更加

3、的熟练，更加严密。教学目标1.知识技能：理解平行四边形的概念，探究平行四边形的边、角性质。2.数学能力：从四边形性质的探索过程观察操作—发现—论证的过程中培养了学生的动手操作能力和演绎推理能力。3.数学思想：从平行四边形性质的论证过程中学会将四边形的问题转化为三角问题的化归的思想方法。设计意图： 1.知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用概念进行判断和推理。能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质；能利用平行四边形对边相等，对角相等进行基本的计算或证明 2．在平行四边形性质的探究过程中，让学生知道观察、度量、实

4、验、猜想、论证的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”的思想方法。3.能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质；能利用平行四边形对边相等，对角相等进行基本的计算或证明；初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思想。教学策略41.让学生经历“操作—发现—论证—应用”的数学活动过程，启发引导学生体会探索结论与证明结论的相互关系，即“合情推理”与“演绎推理”的辩证关系，进一步发展学生推理能力。2.通过自主探究与合作交流的学习方式，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，同时体

5、会到成功的喜悦。教学过程一、新知学习：前面我们已经学过了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明几何性质的方法。今天，我们继续研究生活中常见的图形。问题1：观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？你还能举一些生活中的平行四边形的例子吗？设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。从而激发对平行四边形的学习。问题2：你能据你已有认知水平画一个平行四边形吗？归纳出平行四边形的定义。设计意图：体会平行四边形的定义，平行四边形

6、与普通四边形的区别，给出定义，学会用符号描述一个平行四边形，会用一副三角板通过平移画一个平行四边形。问题3：画出的平行四边形如有不完美，修饰一下，同学们前后左右比一比画出来的平行四边形一样吗？设计意图：体会形态各异的平行四边形，总是有两组对边分别平行的特征。通过画一个平行四边形，体会平行四边形的定义即包含平行四边形的性质，又包含判定。问题4：用几何符号如何表示？设计意图：引出平行四边形的相关概念，记法，读法，几何语言描述定义，对边对角，对角线定义，深入到对角线把平行四边形分成两个三角形，为后面证明性质做铺垫。过渡：

7、回忆学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？定义----性质----判定平行四边形除了对边分别平行还有哪些性质？引导学生从平行四边形的构成要素边，角，对角线等方面来考虑二、自主探究：度量—猜想—论证问题5：将论证转化怎样的已知求证？设计意图：让学生在实际操作中，加深对平行四边形的认识。问题6：如何证明？小组讨论，说出不同的方法。设计意图：引导学生证明，体会证明思路的分析方法是把四边形问题转化为三角形的问题。三、总结提升：4 问题7：还有别的论证方法吗？你能总结出平行四边形边、角的性质吗？生：平行四边形的对边平行且相

8、等   ∵四边形ABCD是平行四边形            ∴AB//CDAD//BCAB=CD  AD=BC      平行四边形的对角相等，邻角互补    ∠A=∠D  ∠B=∠D∠A+∠B=180°设计意图;在平行四边形性质的探究过程中，让学生知道观察、度量、实验、猜想、论证的基本活动，通过总结，使知识进一步内化，通过几何语言的描述，使知识得到提升应用