平行四边形的边角的性质 (2)

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1、18.1.1平行四边形的边、角的性质【课标要求】1.理解平行四边形的概念；2.探索并证明平行四边形的性质定理；3.了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。【教学目标】知识与技能：1.理解平行四边形的定义及有关概念，能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。2.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。3.了解平行线之间的距离的概念。过程与方法：1.经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维。2.在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。3.在对性质应用的过程中，提高学生运用

2、数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。情感态度价值观：1.在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；2.在性质应用过程中培养独立思考的习惯；3.在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。【教学重点】平行四边形的概念和性质【教学难点】如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。【教学方法】讲授法、问答法、演示法。【学习方法】自主学习法、小组合作探究法。【教学用具】多媒体课件【教学过程】一、温故知新1、四边形有关概念（1）在同一平面内，由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于_____度；（2

3、）如图，AB与BC叫___边，AB与CD叫___边；∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫角;（3）多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是__________.2、平行四边形的定义及表示(1)定义：有_________分别______的_________叫做平行四边形.符号语言：如图，在四边形ABCD中，∵AD//BC,AB//CD，∴四边形ABCD是_______四边形,(2)表示方法：平行四边形用符号“”来表示．平行四边形ABCD记作_________。（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成ACBD是错误的)3、平

4、行四边形的性质如上图，由定义可知：∵四边形ABCD是平行四边形，∴//，//____4、平行四边形还有哪些性质呢？二、合探解疑1.探究：剪两个全等的三角形，拼成一个平行四边形，观察除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？写出你的猜想：猜想一：平行四边形的对边______猜想二：平行四边形的对角_________(邻角________)。2.你能证明你发现的上述结论吗？（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题）已知：求证：证明：ABCD3.归纳总结平行四边形的性质有：性质1（边）______________________性质2（角）________

5、______________4.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD_____BC,AB_____DC;∠A__∠C,∠B__∠D5.平行四边形性质应用：例1:小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？6.两条平行线之间的距离的概念:________________________________7.画图说明两条平行线之间的距离:三、训练运用1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD的周长为16cm，且AB=5cm，则BC=cm，CD=cm.ABCD(3)如果ABCD中

6、，∠A-∠B=1200，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．(4)如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，AD=cm．（5）如果ABCD中，若∠A：∠B=3：2，则∠C=______,∠D=_______2.已知，如图ABCD，∠BAD的平分线交BC边于点E。EABCD求证：BE=CD.四、当堂检测1.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．2.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF