平行线性质作业.3 平行线的性质(一)

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1、作业7§5.3平行线的性质(一)典型例题【例1】(1)(2010北京)如图5-85,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=60°,则∠2=_________度.(2)(2010浙江)如图5-86,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是_________度.图5-85图5-86【解析】(1)∠1与∠2是同位角,根据平行线的性质“两直线平行,同位角相等”求出∠2的大小;(2)根据“两直线平行,问旁内角互补”,先求出∠BEF的大小,再由角平分线的性质,求出∠BEG的大小.最后根

2、据“两直线平行,内错角相等”求得∠2的大小.【答案】(1)60;(2)65.【例2】如图5-87.∠1=75°,∠2=75°,∠3=65°,求∠4的度数.图5-87【解析】此题可用多种方法求解.先求∠4的同位角或内错角或同旁内角.然后用平行线的性质求∠4的度数.【答案】解法—因为∠2与∠5是对顶角,所以∠5=∠2=75°.又因为∠1=75°,所以∠1=∠5.根据同位角相等.两直线平行.可得a∥b.因为∠3与∠6是邻补角,∠3=65°.所以∠6=180°-∠3=180°-65°=115°.根据两直线平行,同位角相等,可得∠4=∠6=115°解法二因为∠5与∠2是对顶

3、角,所以∠5=∠2=75°。[来源:Zxxk.Com]又因为∠1=75°,所以∠1=∠5根据同位角相等,两直线平行,可得a∥b.因为∠7与∠3是对顶角,所以∠7=∠3=65°.根据两直线平行.同旁内角互补,可得∠4+∠7=180°.所以∠4=180°-∠7=180°-65°=115°.解法三因为∠5与∠2是对顶角,所以∠5=∠2=75°.又∠1=75°,所以∠1=∠5根据同位角相等.两直线平行,可知a∥b.因为∠8与∠3是邻补角,所以∠8=180°-∠3=180°-65°=115°.根据两直线平行,内错角相等,可得∠4=∠8=115°解法四因为∠5与∠2是对顶角,

4、所以∠5=∠2=75°又因为∠1=75°,所以∠1=∠5.根据同位角相等,两直线平行,可知a∥b根据两直线平行,同位角相等,可得∠9=∠3=65°,又由∠9与∠4是邻补角,可得∠4=180°-∠9=180°-65°=115°.【例3】已知,如图5-88,AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,∠1与∠2是什么关系?并说明理由.图5-88【解析】本题是对平行线的性质与条件的综合运用.注意:由角的数量关系→直线的位置关系→角的数量关系.在解题过程中,体会平行条件与平行线的性质的转化.【答案】∠1与∠2相等.因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以∠ADC=∠EFC=90°.根据同

5、位角相等,两直线平行,可知AD∥EF.根据两直线平行,同位角相等,可得∠1=∠4.因为∠3=∠C,根据同位角相等,两直线平行,可得GD//AC.根据两直线平行,内错角相等,可得∠2=∠4.又因为∠1=∠4,所以∠1=∠2.总分100分时间40分钟成绩评定___________[来源:学科网]一、填空题(每题5分.共50分)课前热身1.如图5-89,若a∥b,∠1=50°,则∠2=__________度.答案:130°2.如图5-90,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时,吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°,那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=____________度.图5-89

6、图5-90答案:74课上作业3.如图5-91,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=70°,则∠2的度数为_________.答案:110°4.如图5-92,若AB∥EF,BC∥DE,∠B=40°.则∠E=____________.图5-91图5-92[来源:学科网ZXXK]答案:140°5.如图5-93,AD⊥BC,DE∥AC,则∠C与∠ADE的度数之和为_____________.图5-93图5-94答案:90°6.如图5-94,已知AB∥CD∥EF,∠B=62°,∠D=28°,则BE和ED的位置关系是__________.答案:垂直课下作业7

7、.如图5-95,AB∥CD,EE平分∠ACD交AB于F,∠A=118°,则∠AEC等于_______度.答案:318.如图5-96,AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1相等的角(不含∠1)有___________个,若∠1=50°,则∠AHG=_______________图5-95图5-96[来源:学§科§网]答案:5;130°9.如图5-97,直线AB、CD与直线EF分别交于E、F点,已知:AB∥CD,∠EFD的平分线FG交AB于点G,∠1=60°15′,则∠2=________________.图5-97答案:59.5°10.如果一个角的两边与另一个角

8、的两边互相

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