平行四边形的边角特征 (2)

平行四边形的边角特征 (2)

ID:42877974

大小:112.49 KB

页数:5页

时间:2019-09-23

平行四边形的边角特征 (2)_第1页
平行四边形的边角特征 (2)_第2页
平行四边形的边角特征 (2)_第3页
平行四边形的边角特征 (2)_第4页
平行四边形的边角特征 (2)_第5页
资源描述:

《平行四边形的边角特征 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征【知识与技能】1.理解平行四边形定义,能够依据定义探究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对角相等,对边相等性质,能用它们解决简单的实际问题.3.掌握两条平行线间的距离的含义.【过程与方法】经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程,培养学生的推理和演绎能力,发展学生的抽象思维和形象思维.【情感态度】在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中,培养学生独立思考的习惯,感受获得成功的乐趣,

2、激发学习热情.【教学重点】平行四边形的对应角相等,对应边相等的性质的探究和应用.【教学难点】两条平行线间的距离的含义.一、情境导入,初步认识现实世界中,四边形也在装点着我们的生活,宏伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影,其中平行四边形与我们的生活关系更为密切,你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗?【教学说明】学生相互交流,通过日常生活中的平行四边形实例感受平行四边形的含义,初步体验平行四边形的特征.二、思考探究,获取新知平行四边形的概念两组对边分别平

3、行的四边形是平行四边形,通常用“”表示,如“平行四边形ABCD”可记作“ABCD”.思考如图所示的ABCD中,除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间有什么关系?你能说明原因吗?【教学说明】教师提出问题后,学生独立思考并相互交流.教师关注学生的交流活动,针对学生思考结果的实际情况,开展师生互动,如教师提问、学生自主交流或学生向教师提出质疑等,让学生能感受到要想获得观察和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时,需通过添加辅助线获得全等三角形来达到目的,从而理解并掌握平行四边形

4、的这些性质.在引导学生连接对角线AC(或BD)后,让学生自己完成证明,达到获取知识的目的,教师也可引导学生在论证“两组对角分别相等”时,还可利用平行四边形的平行线性质得到结论.平行四边形的性质平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.探究如图,a,b是两条平行线,从直线a上任一点A向直线b作垂线,垂足为B,再过a上另一点C作CD⊥b于D,你能发现AB与CD的关系吗?【教学说明】学生相互交流,教师关注学生对问题的探讨过程,让学生获得平行线间的距离的感性认识,最后教师予以解释、归纳和总结,得出结论,两条

5、平行线间的距离:过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线,这点和垂足之间的线段的长度叫做两条平行线间的距离.三、典例精析,掌握新知例1如图,小明用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地,其中AB边长为8m,其他三边的长各是多少?解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8m,∴CD=8m.又AB+BC+CD+DA=36m,∴AD=BC=10m.即其他三边长分别为10m,8m,10m.例2如图,在ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F.求证:B

6、E∥DF.【分析】要证明BE∥DF,依据图形特征,需得到同位角∠BEA=∠FDA或∠EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ABC=∠ADC,AD∥BC,再借助角平分线定义可得到结论.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∠ABC=∠ADC.∵BE平分∠ABC,∴∠2=∠ABC.又DF平分∠ADC,∴∠3=∠ADC,∴∠2=∠3.∵AD∥BC,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3,∴BE∥DF.【教学说明】上述两例均可让学生自己独立完成,最后教师再展示解答过程.四、运用新知,深化理解1.一个

7、平行四边形的一个内角是58°,这个平行四边形的每个内角的度数是多少?为什么?2.如图,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,试求ABCD的周长.【教学说明】第1题可由学生独立完成,而第2题教师应给予适当点拨,先求∠C=120°,从而∠B=∠D=60°.易有∠BAE=∠DAF=30°,从而AB=2BE=4cm,AD=2DF=6cm,从而可得结论.【答案】1.解:由于平行四边形的两组对边分别平行,故它的邻角互补,所以它的每个内角分别为122°,58°

8、,122°,58°.2.解:∵AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,∴∠C=360°-90°-90°-60°=120°.∴∠B=∠D=180°-120°=60°.∴∠BAE=∠DAF=90°-60°=30°.在Rt△ABE中,∠BAE=30°,BE=2cm,∴AB=2BE=4cm.同理:AD=2DF=6cm.故ABCD的周长为2(AB+AD)=2×(4+6)=20cm.五、师生互动,课堂小结1.在探索平行四边形性质的过程中,你有哪些认识?2.在运用平

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。