平行四边形的边角特征.ppt

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1、平行四边形的边角特征同学们：这些图片中，有你熟悉的图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:4、两要素：ABＤＣ合作交流解读探究四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CDAD∥BC3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。讨论1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等，邻角互补．如何证明已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=

2、∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形AD∥BC;AB∥DC∴1、如

3、图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀：小结：平行四边形中已知其中一角，可求出另外三个角的度数。例题教学：例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形例题教学：例2：如图，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，求证：EB=DFECDBAF例题教学：例3如图，已知ABCD中，∠A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四边形ABCD的面积。E如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH

4、∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG2.ABCD的周长为12cm,AD=xcmBC=;CD=.随堂练习：ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°xcm(6-x)cm3.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°4.ABCD中,∠1=∠2,AB=5,

5、BC=9,则ED=,△ABE是三角形.E132954等腰5.在ABCD中，BE、DF为∠ABC与∠ADC的角平分线。求证：②BF=DEADBCEF①△AEB≌△CFD6、如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。根据已知条件，你能得到哪些结论?线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.AEFPCB感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。3、平行四边形性质的几何描述：已知点A（3，0）、B（-1，0

6、）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）ABC小明准备在自己书房的三角形透光窗ABC中加如图所示的横条，已知边AB=80cm,BC=100cm,所加的横条平行于边AB或BC，请你利用所学的知识帮小明算一算加这些横条共需要多长木料？动脑筋已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？ＡＢＣＤＥＦ⑵求ＣＦ的长．⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？⑷能否求出ＣＥ的长？我也来试试