平行四边形的判定（1） (2)

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1、18.1.2平行四边形的判定（一）广州市从化区鳌头中学姚贤娜【学习目标】1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3.2．能熟练运用平行四边形判定定理进行证明．3．经历对平行四边形判定方法的探索过程，培养学生观察、分析、归纳能力．【学习重点】平行四边形判定定理的运用．【学习难点】平行四边形判定定理的综合运用．情景导入　生成问题旧知回顾：1．平行四边形对边平行，对角线互相平分，对角相等．2．写出这些性质的逆命题，这些命题是真命题吗？解：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形．这些命题是真命题．自学互研　

2、生成能力【自主探究】阅读教材P45，完成下面的内容：1．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，则四边形ABCD是平行四边形．【合作探究】如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，3∴四边形DAEF是平行四边形(两

3、组对边分别相等的四边形是平行四边形)．【自主探究】阅读教材P45，完成下面的内容：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．下面给出的是四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1∶2∶3∶4B．2∶3∶2∶3C．2∶2∶3∶3D．1∶2∶2∶3【合作探究】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．解：(1)∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝180°－40

4、°－85°＝55°；(2)∵AB∥DC，∠2＝∠CAB，∴∠DAB＝∠1∠＋2＝125°.∵∠DCB＋∠DAB＋∠D＋∠B＝360°.∴∠DCB＝∠DAB＝125°.又∵∠D＝∠B＝55°，∴四边形ABCD是平行四边形．【自主探究】对角线互相平分的四边形是平行四边形．【合作探究】如图，在四边形ABCD中，若AC＝10cm，BD＝8cm，那么当AO＝5cm，BO＝4cm时，四边形ABCD为平行四边形，因为对角线互相平分的四边形是平行四边形．交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小

5、黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　两组对边分别相等的四边形是平行四边形知识模块二　两组对角分别相等的四边形是平行四边形知识模块三　对角线互相平分的四边形是平行四边形检测反馈　达成目标【当堂检测】31．在四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．一定是平行四边形B．一定不是平行四边形C．可以是平行四边形，也可以不是平行四边形D．上述答案都不对2．延长三角形ABC的腰BA到D，CA到E，分

6、别使AD＝AB，AE＝AC，则四边形BCDE是平行四边形，其判断依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．【课后检测】课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________________3