平行四边形的判定1、2

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1、18.1.2平行四边形的判定导学案学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。学习重点：平行四边形的判定方法及应用。学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。导学过程：一、温故知新1.平行四边形的定义（1）有的四边形叫做平行四边形。(即是又是)（2）符号语言∵∴四边形ABCD是平行四边形2.平行四边形具有哪些性质？边：。角：。对角线：。平行线的判定：内错角，两直线平行，同旁内角，两直线平行。3.思考：平行四边形的

2、对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？二、探索体验：★探究一：将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。如图（1），四边形ABCD是平行四边形吗？从探究中得到：方法1的四边形是平行四边形。命题证明已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形（提示：连接AC，形成内错角，求内错角相等转化为求三角形全等。）证明：连接AC∵AB=CD，BC=AD（已知）又∵AC=CA（公共边）∴（SSS）

3、∴，∴AB∥CDAD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴（）归纳总结：判定定理1：两组对边的四边形是平行四边形.符号语言：∵∴四边形ABCD是平行四边形★探究二：将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形，如图（2），它是平行四边形吗？从探究中得到：方法2的四边形是平行四边形。命题证明已知：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形归纳总结：判定定理2：对角线的四边形是平行四边形.符号语言：∵∴四边形ABCD是平行四边形【活动三】课

4、本P87练习2求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD,对角∠B=∠D,∠A=∠C求证：四边形ABCD是平行四边形三、活学活用1、（教材P87例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．2、已知:如下图AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？3、如下图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=___cm时，四边形ABC

5、D为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__cm，DO=__cm时，四边形ABCD为平行四边形．四、拓展创新：1．已知：如下图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.五、学导反思：六、作业布置：课本91页第4、5题。