平行四边形的判定（1）） (2)

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1、教学方案设计课题名称平行四边形的判定（一）科目初中数学年级八年级教学时间1课时教学重难点重点理解和运用平行四边形的判定定理。难点探索平行四边形的判定方法。教学目标一、知识与技能1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。2.能用数学符号表达平行四边形的判定定理（1）（2），并用学过的知识证明定理。3.能把判定定理和性质定理对比找到判定定理和性质定理的关系。二、过程与方法经历探索平行四边形判定定理的过程，学会观察实验-猜测-证明这一学习几何定理的基本方法。三、情感、态度与价值观通过对平行四边形判定定理的探究，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习

2、惯。教学资源辅助教师讲课的PowerPoint演示型课件。教学过程描述教学活动1活动一、巩固铺垫，导入课程1：说出平行四边形的定义与性质，并用符号表述出来。2有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能还原这块平行四边形么纸片的形状么？ABC1.“忆”——忆平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边分别平行，两组对边分别相等。(2)从角看：两组对角分别相等，四组邻角互补。(3)从对角线看：对角线互相平分2.∵AB∥CDBC∥AD∴四边形ABCD是平行四

3、边形教学活动2活动二、探究1、取两两相等的四根木条，制作如下演示教具。在图示（1）和图示（2）的状态下分别改变四边形ABCD的形态，让学生观察并猜测平行四边形的判定定理。用语言描述后再用数学表达式表表述出来。2、取两根长度不等的木条，找到两木条的中点，固定好后，四个端点用橡皮筋连接，制作如图（3）所示的教具。绕O旋转改变两木条的夹角大小，让学生观察不同状态下的四边形并猜测平行四边形的判定定理。用语言描述后再用数学表达式表述出来。1、把班级学生分两组分别证明定理（第二组同学在证明时也可以考虑运用定理1）2、巡视，有针对性的倾听和指导3、引导学生对证明过程的板书进行评价和完善1、观

4、察实验并思考2、猜测定理：画出图形并用符号语言描述（1）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：得出判定定理并用语言符号描述。（2）、对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：得出判定定理并用语言符号描述1、根据猜测画出图形，写出已知、求证2、根据已有知识寻找证明方法，写出证明过程。3、组内交流，进一步完善证明过程。4、小成员代表到黑板板书证明过程。5、对板书的证明过程进行评价和和完善。练习：1．

5、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD∥BC(B)AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC3如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE教学活动3活动三、开动脑筋，运用定理在□ABCD中，点E,F分别为OA,OC的中点，四边形BED

6、F为平行四边形吗？请说明理由。学生习惯用三角形全等证明线段相等，所以学生很容易想到通过对边相等证明四边形BFDE是平行四边形，当学生利用全等三角形证明后教师引导学生利用第二种方法证明此题，打破学生的思维定势。总结归纳，提高认识引导学生谈谈本节课学习的收获作业：P50页第4，5题