平行四边形的判定（第1课时） (2)

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1、平行四边形的判定（第1课时）　　　　　　　　　　　　　陈慧　　授课类型：新授课一.教学目标：1.掌握平行四边形的判定方法，并能解决相关问题；2.能正确区分平行四边形的性质与判定的关系。二．情境导入：我们知道，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。除此以外，还有别的判定方法吗？一块平行四边形形状的装饰玻璃被打碎成如图所示的三块，小明准备只带其中的一块到玻璃店去配一块与原来形状、大小一样的玻璃，请你帮忙选择一下，带哪一块才能画出原来大小一样的玻璃？怎样画？三．复习回顾：平行四边形的性质：它们的逆命题是：（1）平行四边形的两组对边；（1）；（2）平行四边形的两组对角；（2）；（3）平行四边

2、形的对角线；（3）思考：这些命题是真命题吗？尝试证明：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形。到目前为止，你有几种判定平行四边形的方法？你还能探索其它方法吗？回忆刚才线段的平移情境，你能得出什么结论？请小组交流证明方法，并尝试另外两个命题的证明由此，可得出平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别的四边形是平行四边形；（3）对角线的四边形是平行四边形。（4）。思考：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？　　　为什么？四．讲练结合：例1：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E,F为对角线上两点,

3、且AE=CF,DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形。练习1：如图，在中，E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，EF交BD于P．　　　　求证：PE＝PF例2：如图，BD是的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形。（多种方法）例3：如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E分别为BC，AC上一点，BD=CE，AE=BC。（1）求∠AFE的度数；（2）求的值。五．归纳总结：平行四边形的性质有几条？平行四边形的判定有几种？五．课后练习：练习2：如图，在中，M,N在对角线AC上，且AM=CN,求证：四边形BMDN为平行四边形。练习3.如图，在△ABC和△

4、DAF中，AC=BC,AD=AF,∠ACB=∠DAF=90°,D,A,C在一条直线上，过D作DE⊥DF，且DE=，连CF，BE，EF。（1）试判断四边形ADEB的形状，并给予证明（2）求的值练习4：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？练习5.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行

5、四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．