平方差公式教学设计 (3)

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1、14.2.1平方差公式学习目标:1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。学习重点:平分差公式的推导和应用学习难点:了解平方差改善的结构特征,灵活应用平方差公式.导学过程:一、知识回顾1、多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)=    2、计算:(1) (x+1)(x-1)=  (2)   (m+2)(m-2)= (3) (2x+1)(2x-1)=    二、导学过程3、观察以上等式的左边和右边，你发现有什么规律吗?(用字母表示)①用字母表示左边:

2、右边:猜想：②文字表达：4、平方差公式在结构上有什么特点？你能用多项式的乘法法则来证明这个公式吗?验证： 5、自主探究平方差公式的几何意义在一块边长为a厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，挖去一块边长为b厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少?还能通过剪纸拼图的方法来计算出这个图形的面积吗?”画一 画6、思考:平方差公式有何结构特征?7、下列各式中,能用平方差公式运算的是()①.(-a+b)(-a-b)②.(a-b)(b-a)③.(2a-3b)(3a+2b)④.(a-b+c)(a-b-c)⑤.(x-2y)(2y+x)⑥

3、.(-x+2y)(-x-2y)⑦.(-2y-x)(x+2y)⑧.(-2b-5)(2b-5)8、应用平方差公式应注意些什么？9、试写出一些能用平方差公式进行计算的两个多项式相乘的式子.同桌互考互批。10、例1.利用平方差公式计算 ⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).11、跟踪练习:下面各式的计算对不对?如果不对，应当怎样改正? (1)(x+2)(x-2)=x-2   (2)(-3a-2)(3a-2)=9a-4  跟踪练习:运用平方差公式计算(1)  (a+3b)(

4、a-3b)     (2)(3+2a)(-3+2a)   12、例2.尝试运用简便方法计算:⑴103×97⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); 13、自我检测：   计算:(1)(a+3b)(a－3b)(2)(3+2a)(－3+2a)（3）(4)(y+3)(y－3)－(y－2)(y+5)（5）198×202  14、〔课后提升案〕王同学在计算（2+1)(2+1)(2+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2-1)(2+1)(2+1)=(2-1)(2+1)=2-

5、1请你计算：15、我的收获 ：                  通过我们的学习与交流，展示与点评，运用与巩固，你有什么收获和疑惑与同学们交流吗?(知识方面、数学思想方法、易错易混点、能力等方面) 16、作业布置必做题:习题1，2题;