学案.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线（学案）【学习目标】1、理解三角形的高、中线和角平分线等概念，并会画出三角形的高、中线和角平分线;2、能运用三角形的高、中线和角平分线解决简单问题。图1ABCD知识点1.三角形的高（1）定义：(2)高的叙述方法（图1）：①②③（3）请画出下列三角形的高，由高的位置总结出什么规律？（1）（2）（3）图2ABCD知识点2：三角形的中线（1）定义：（2）几何语言（图2）∵AD是三角形的中线∴思考：与的面积有什么关系？结论：三角形被一条中线分成的两个三角形的面积画出下列三角形的中线，你发现什么结论？3（1）（2）（3）图3ABCD12知识点3：三角形的角平

2、分线（1）定义：（2）几何语言（图3）：∵AD是三角形的角平分线∴（3）画出下列三角形的角平分线。（1）（2）（3）【检测】1.判断。①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；（）②三角形的中线，角平分线、高都是线段（）③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；（）④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。（）2．如图，AD和AE分别是△ABC的中线和高，且BD＝3，AE＝2，则S△ABC＝__________.33、如图，AE是△ABC的中线，EC＝6，DE＝2，则BD的长为(　　)．A．2        　　　B．3                C．4   　　　 D．64、整理

3、补充填空三角形的重要线段定义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和____之间的线段1．AD是△ABC的BC上的高线．2．AD___BC于D．3．∠ADB=∠ADC=90°．三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边_____的线段1．AE是△ABC的边____上的中线．2．BE=EC=_______．三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的______1．____是△ABC的∠BAC的平分线．2．∠1=______=∠BAC．3