三角形的高、中线、角平分线导学案

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1、七年级数学导学案§7.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标1．认识三角形的高、中线与角平分线。2．能画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点。复习导学回顾上节课学习的三角形的表示方法（顶点、边、内角）、分类以及三边关系。预习导学一、三角形的高图1ABCD（1）定义：（2）高的叙述方法（图1）：①AD是△ABC的边BC上的高；②AD⊥BC，垂足为D；③D点在AB上，且∠ADB=∠ADC=90°。（3）几何语言∵AD是△ABC的边BC上的高∴AD⊥BC于D（或∠ADB=∠ADC=90°）逆向：∵A

2、D⊥BC于D（或∠ADB=∠ADC=90°）∴AD是△ABC的边BC上的高（4）请分别画出下列三角形的三条高，观察这三条高所在的直线的位置有何关系？（1）（2）（3）二、三角形的中线图2ABCD（1）定义：（2）几何语言（图2）逆向：（3）请分别画出下列三角形的中线，观察这三条中线的位置有何关系？（1）（2）（3）2七年级数学导学案图3ABCD12三、三角形的角平分线（1）定义：（2）几何语言（图3）：逆向：（3）请分别画出下列三角形的角平分线，观察这三条角平分线的位置有何关系？（1）（2）（3）思考：1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?2．三角形的高与垂

3、线有何区别？三角形的角平分线与角平分线有何区别？随堂检测1.课本P66页练习1、22.课本P69页习题3、4课后作业1．三角形的三条高在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上2．下列说法正确的是（）①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A.③④B.③C.②③D.①④ABCDE3.如右图，A.2B.3C.4D.62七年级数学导学案2七年级数学导学案4.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC

4、的平分线,求∠AEC的度数.5.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.2