三角形高、中线、角平分线 导学案

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1、课题三角形的高、中线、角平分线课型新授课执笔人教学目标1.通过自学过程认识三角形的高、中线与角平分线。毛2.会用工具画出三角形的高、中线与角平分线。重点三角形的高、中线与角平分线的定义难点对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解教学过程教师活动一、自学探究：学生自主学习课本的内容，弄清下面问题：(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?[来源:学*科*网](4)三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?二、课堂精析：1、

2、师生共同完成：三角形的重要线段定义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段[来源:学科网]1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.2、做一做(1)画三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(锐角三角形,直角三角形、钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条

3、高所在的直线的位置有何关系?(2)画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?[来源:学科网ZXXK](3)画三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?三、巩固训练：1、如图，AD是∆ABC的中线，AE是∠BAC的平分线，则BD＝_________＝______,∠BAE＝________＝__________。2、三角形具有______性，而四边形没有_______性，要使一[来源:学科网]个六边形木架（如图）不变形，至少要钉上_______根木条。3、关于三角形的高线、中

4、线、角平分线，下列说法中正确的是（）A、都是射线B、都是直线C、都是线段D、只有高线是射线4、如图，BD是∆ABC的角平分线，DE//BC，∠DBC＝20°，求∠AED的度数。四、提高训练：1、如图，AM是∆ABC的中线，若∆ABM的面积是20平方厘米，求∆ACM的面积。2、在∆ABC中，AD是∠A的平分线，DE//AC交AB于E，EF//AD交BC于F，试问，EF是∆BDE的角平分线吗？说说你的理由。