三角形的高线,中线,角平分线导学案

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1、平原四中初一数学导学案课题7．1．1三角形的高线、中线、角平分线审核课型新授课执笔人张政梅授课日期学习目标：1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题。学习重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。学习难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。(2)钝角三角形高的画

2、法，以及不同的三角形三条高的位置关系。学习过程：一、学前准备1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8（）（2）1，2，3（）（3）6，8，2（）二、探索思考知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的高并完成下列各题：ACB1、作出下列三角形三边上的高：ACB2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交三

3、角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。4、对应练习：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交三角形

4、的；（4）直角三角形的三条中线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心。4、对应练习：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边________上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：ACBACB2、AD是△ABC的∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的

5、；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的内心。4、对应练习：如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。学习体会：本节课你有哪些收获，还有哪些疑问？达标测试：1．课本69页第4题。2．三角形的角平分线是（）．A．直线B．射线C．线段D．以上都不对3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外

6、部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个ACBDEF4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。5．如图所示，已知△ABC：ABC（1）过A画出中线AD；（2）画出角平分线CE；（3）作AC边上的高．技能迁移：6．课本70页第9题7．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．8.（选做）课本70页第8题