三角形的高线、中线和角平分线导学案

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1、渤油二中学案设计模板：年级七学科数学课题：7.1.2三角形的高、中线与角平分线第2课时设计者王玉霞授课时间2012年3月21日共第2版一、学习目标：知识目标基础目标：经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛提高目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.能力目标：基础目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.提高目标：会画钝角三角形三条高，不同的三角形三条高的位置关系.二、自主学习提纲：（通过自学解决的问题）一、看一看1.指导学生阅读课本P65-66的课文.三角形的重要线

2、段定义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段CBA1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段ACB1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段CBA1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)三角形的

3、高与垂线有何区别和联系?(2)三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?（3）三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?（4）三角形的高、中线与角平分线有什么共同的特征？二、做一做1.请同学们画出下列三角形的三条高线，并观察这三条高所在的直线的位置有何关系?ACBACBABC三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形三条高所在直线的交点的位置2.请同学们画出下列三角形的三条中线，并观察这三条中线位置有何关系?3.请同学们折出下

4、列三角形的三条角平分线，并观察这三角形的三条角平分线位置有何关系?四、练习题：（分层）基础题：1.三角形的高、中线与角平分线都是()A.直线B.射线C.线段D.可能是直线,也可能是线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形渤油二中学案设计模板：年级七学科数学课题：7.1.2三角形的高、中线与角平分线第2课时设计者王玉霞授课时间2012年3月21日共第2版3.在下图中，正确画出△ABC中BC边上高的是（）．4.三角

5、形的三条高的交点一定在()A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对5.三角形的三条角平分线的交点一定在()A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的顶点D.以上答案都不对提高题：1.如图G为△ABC的三条高AE、BD、CF的交点,则AF是△_____、△______、△______的高.2、如图，在△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，△ABC的高AD与CE的比是多少？DECBA五、当堂检测：（分层）1..如图(2),AD是△ABC的角平分线,则∠________=∠_

6、______=∠_______.BE是△ABC的中线,则_________=_________=_________.CF是△ABC的高,则∠_________=∠________=90°.AECB2.如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，求ΔABE的周长。ACBDE3.如图，在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=820,∠C=400,求∠DAE的大小.六、本课学生学习反思：（重点写出收获与与欠缺之处）