集合与元素121

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1、一、复习回顾用符号或填空：二．集合的表示法集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，用一个大括号括起来表示集合的方法.注：当一个集合的元素较多，或者它是一个无限集时，如果要用列举法来表示，可以只写出其中几个元素，其它的元素可以用省略号表示.但要注意的是必须让人明白省略号表示了哪些元素.例如，小于1000的自然数用列举法表示为{0，1，2，…，998，999}.互异性确定性无序性集合中的元素具有：确定性是指组成集合的元素是确定的.互异性也叫无重性是指集合中的元素不能重复出现.无序性是指集合中的元素不计较排列次序.

2、确定性、互异性、无序性.例1.用列举法表示下列集合：大于3且小于9的自然数组成的集合.方程的所有解组成的集合.大于0且小于100的偶数组成的集合.解：（1）{4，5，6，7，8}（2）{1，-1}（3）{2，4，6，8，…，96，98}用列举法表示下列集合：小于5的自然数组成的集合。我校一年级开设的课程组成的集合。大于0且小于100的奇数组成的集合。所有的正偶数组成的集合。练一练：解答：（1）小于5的自然数组成的集合为：{0，1，2，3，4}。解：（2）我校一年级开设的课程组成的集合为：{语文，英语，数学，体育，…}。（3）大于0且小于100的奇数

3、组成的集合为：{1，3，5，…，97，99}。（4）所有的正偶数组成的集合为：{2，4，6，8，…}。列举法适用的情况：1、集合是有限集，元素又不太多；2、集合是有限集，元素较多，但有规律，元素的规律要表示清楚；3、有规律的无限集。2、描述法：为了表示这个集合，关键是抓住这个集合的元素具有的特征：它们都是实数，而且小于3.于是我们可以将这个集合表示成﹛x︱x∈R,x＜3﹜其中，大括号内竖线左边的是集合的代表元素，竖线右边表示的是集合的元素满足的特征性质或者条件.将集合元素满足的特征性质或者条件用形式写出来表示集合的方法，叫做描述法.其中，大括号内竖

4、线左边的是集合的代表元素，竖线右边的是集合的元素满足的特征性质或者条件.像这样，思考：比3小的实数组成的集合怎么样表示？用列举法行吗显然，比3小的实数组成的集合有无数多个元素，无法一一列举出来，不能用列举法来表示这个集合.例2.用描述法表示下列集合：（1）大于2的整数组成的集合；（2）不等式的解集；（3）所有直角三角形组成的集合.解：（1）（2）（3）或注：当元素都是实数时，也可以省略反之，省略时，也默认元素都是实数。所以，（2）也可以写成或（3）所有的正偶数组成的集合.练一练：用描述法表示下列集合：（1）小于5的有理数组成的集合；（2）不等式的解

5、集；解答：解：（3）所有的正偶数组成的集合为：（1）小于5的有理数组成的集合为：（2）不等式的解集为：或写成小结集合的常用表示：列举法描述法集合与元素集合的概念：集合的特性：集合与元素的关系：常用数集：有限集、无限集、空集（）：所指定的全部对象构成的整体。确定性、互异性、无序性。与也可已写成：列举法：描述法：与将集合中的元素一一列举出来，用一个大括号括起来表示集合的方法。将集合元素满足的特征性质或者条件用形式写出来表示集合的方法。有限集：元素个数是有限个的集合。无限集：元素个数有无限个的集合。空集（）：没有任何元素的集合。Thankyou！同学们，

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