数学建模真题 艾滋病2

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1、晋中学院数学学院2007届本科毕业论文艾滋病疗法的评价及疗效的预测———全国大学生数学建模竞赛题目学生姓名：刘琰博（专升本051班）指导老师：张国志摘　要：目前控制爱滋病的主要手段就是尽量减少爱滋病毒（HIV）在人体内的数量，所以本文根据美国爱滋病医疗机构所给的两组数据（附件1和附件2），运用Excel及Matlab软件对其进行处理，分别拟合出CD4和HIV的浓度随时间变化的函数关系式和问题中所给4种疗法中CD4的变化图象，然后利用Logistic模型，稳定性模型，最大曲边面积模型及层次分析法可分别得到同时服用3种药物的病人的最佳治疗终止时间是1

2、67.4117周；在4种疗法中疗法三对30岁以下的患者效果最好，疗法四对30岁以上的患者效果最好；考虑4种疗法的费用后，疗法一是最经济的．关键词：CD4细胞；HIV；最佳治疗时间；抑制率；相对增长率；对比图；预测13晋中学院数学学院2007届本科毕业论文目　　录1　问题的提出……………………………………………………12　问题的解决……………………………………………………22.1问题的假设………………………………………………2　2.2符号说明…………………………………………………2　2.3问题分析…………………………………………………2　2.4模型

3、的建立与求解………………………………………33　模型的评价与改进……………………………………………8　3.1模型的评价………………………………………………8　3.2模型的改进………………………………………………9参考文献…………………………………………………………1013晋中学院数学学院2007届本科毕业论文TheEvaluationofTheTherapyofAIDSandPredictionofItsCurativeEffect——Thetopicofchinaundergraduatemathematicscontestinmodeling

4、Student：LiuYan-bo(Class051)Instructor：ZhangGuo-zhiAbstract：Currently，themainmeanswhichcontrolsAIDSistodecreasasmuchaspossibletheamountofHIVinthehumanbody．SothearticleisrelatetotwosetsofdatafromtheAIDSmedicaltreatmentorganizationoftheUnitedStates(accessory1andaccessory2)，thenu

5、singtheExcelandMatlabsoftwaretodealwiththem，andrespectivelygetthefunctionwhichresponsesachangeaboutthedensityofCD4adHIVgoingalongwithtime，andthepictureonachangeabout4kindsoftherapiesintheproblem．ThenmakeuseofLogisticmodel，stabilitymodel，thebiggestareamodelofcoveringwiththecur

6、ve，andthemethodofanalysisinlayerscangetthebesttreatment＇sterminatetimeforthepatientwhotake3kindsofmedicineatthesametimeis167.4116weeks；Amongthe4kindsoftherapies，thethirdoneisthebestoneforthepatientundertheageof30andtheforthoneisthebestoneforthepatientovertheageof30；whenconsid

7、eringtheexpensesofthe4kindsoftherapies，thefirstoneisthemostprofitable．Keywords：CD4cell；HIV；Thebesttreatmenttime；Repressrate；Oppositegrowthrate；Contrastdiagram；Estimate1　问题的提出艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，它的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”，英文简称HIV）引起的．这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失

8、抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命．人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量