同底数幂的除法.1 同底数幂的除法 第1课时教学设计

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1、课题：第十四章整式的乘法同底数幂的除法（第1课时）教学目标：（1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；（3）理解零指数幂和负指数幂的意义；（4）经历探索同底数幂的除法性质的过程，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点与难点：重点：了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用．难点：理解零指数幂和负指数幂的意义．教法及学法指导：教法：本节课的引入设置了一个现实生活中的情境：科学家试验杀菌剂的效果．并据此资料，提出相关问题，进一步体会数学和现实生活的联系．本节课，为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识技能

2、和数学素养的提高，确立本节课应用“情境导入—互动探究—当堂达标”的教学模式，引导学生以自己探究，小组合作交流的方式展开数学活动．学法：学生自主探究，以小组为单位交流、展示、归纳．课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：复习同底数幂的乘法，并预习课本第9-10页，将有问题的地方做上标记．活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，并为新课的学习作好准备，减少学习的障碍．活动的实际效果：通过前面的学习，学生对同底数幂的乘法运算普遍掌握得不错，少数学生已经初步了解同底数幂的除法法则．教学过程：一、创设情境，导入新课师：出示幻灯片，提出问题．一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀

3、菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？生：．师：这是一种什么运算？生：除法运算．（由运算符号判断出）教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法．教师板书课题1．3同底数幂的除法（1）．设计意图：通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系．从而让学生知道，有必要了解同底数幂除法的运算性质．在课堂中用实际问题的解决来展开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望．实际效果：

4、学生兴致很高，课堂氛围极好！尤其是受到表扬的同学回答问题比以前更加积极.二、分析问题、合作探究探究活动一：探究同底数幂的除法法则师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂滴，你能计算出结果吗?生1：(板演)（滴）师:还有其它方法吗？生2：（滴）师：真棒，尽管方法不同，但都能独立得出的结果．究竟是怎样的一种运算呢？生：从是同底数幂的乘法运算，可以得出是同底数幂的除法运算.（此处对学生进行表扬和鼓励，肯定他们的类比和归纳能力）师：请同学们计算下列各式，并说明理由（m>n）(找三名学生口述)生１：；生２：生３：师：观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？生:底数不变,指数相减.师：同底数幂除

5、法的运算性质是什么呢?用字母怎样表示?生齐答:底数不变,指数相减.用字母表示为：．师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下,同底数幂除法的运算性质需要满足什么条件吗?（学生仔思考并讨论）生：(m，n都是正整数，且m>n)师：还有其它条件吗？师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义．即a0．教法说明：强调“不变”、“相减”．让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学过知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．设计意图：此环节是使学生通过对特例的观察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明.在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了观

6、察、类比、归纳、推理论证等能力和有条理的表达能力．实际效果：大多数学生都能够快速的发现同底数幂除法的运算规律，并能用语言正确地表达出来．学以致用（一）：计算；；；；；．（让三名不同的学生分别到黑板上进行板演，其余学生分组在练习本上进行计算．）学生板演：（题目完成之后进行展示和讲评）师：(5)、(6)两题需要注意什么？请同学们讨论．（学生分小组讨论后，由一名学生代表来回答）生１：习题（5）中，与不是同底的，应先把它们化成同底，即把化成；或者把化成，然后再根据同底数幂除法的法则进行计算．生２:习题（6）易错为=．这里，的底数是m，而的底数是-m，所以==．师：这两位同学回答的非常正确，掌声鼓励一下

7、．设计意图：前两个习题的设置，目的是帮助学生体会并巩固同底数幂除法的运算法则；习题(3)(5)的设置，目的是帮助学生体会中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；问题（6）是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用．实际效果：大多数学生能够正确快速的完成前四个小题，但是（5）（6）两题对于他们来说仍然是一个难点，以后还需要继续加强这种两种题型的练习．探究活动二:探索零指数幂和负整数