同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法（八上数学） (2)

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1、15.1整式的乘法第一节同底数幂相乘的学案　学习目标：　1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算．　2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用．学习重点：同底数幂的乘法的运算性质．课前复习一、自主学习：1.表示的是什么样的意义？n、a、分别叫做什么？n,a有什么规定？2.阅读课本P141页的问题，然后回答下列问题：　（1）表示。可以写成什么形式？（3）计算：2．思考P141的探究并完成以下问题（1）式子的意义是什么？这个积中的两个因式有何特点？（2）＝2（）；a3•a4＝_________________

2、＝a（）。你能写出am•an（m、n为正整数）的结果吗？总结：。3、细读P142的例题1，请同学们用文字概括这个性质：。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　探究一（试一试）1.幂：乘方的结果.2.乘方：求几个相同因数的积的运算.3.问题一种计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？技能训练.仿照上面的计算过程求出下列各题结果.（1）25×22（2）a3•a2；（3）5m•5n（其中m，n均是正整数）.【探索发现】想一想:（

3、1）等号左边是什么运算？_______________________________________（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________（4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________结论：同底数幂相乘，不变，指数．探究二:例1：计算（结果

4、以幂的形式表示）：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）x2·x5；（2）a6•a；（3）(－2)×（-2）4×(－2)3(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1结论：（用含有字母的代数式表示）aman=amn(m.n都是正整数）am·an·ap=am+n+p.（m,n,p都为正整数）技能训练:计算下列各式（结果以幂的形式表示）：探究三:计算（结果以幂的形式表示）：例2：计算下列各题.(1)78×73(2)(－2)8×(－2)7(3)a·a31.下列算式是否正确？对错误的指出错因，并予以纠正.(1)n3·n7＝n10(2)a

5、2+a5=a8(3)y5·y4=y20(4)x·x2=x2(5)b4·b4=b42．尝试练习：计算：（1）-2×（-2）3×（-2）4（2）（a+b）4·(a+b)7(3)(n-m)5·(n-m)4(4)(m-n)3·(m-n)5·(m-n)73.扩展延伸：已知：am=4,an=3.求下列各式的值。（1）am+n（2）a3+n(3)am+n+24.谈谈你的收获？