反比例函数的内容

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1、26．1反比例函数一、知识回顾1、一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是，y是，此时也称y是x的．2、一次函数的概念：上面函数的形式是用自变量x一次整式表示的，.我们称它们为一次函数。一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做．当b=0时，y=kx+b即y=kx．这时叫做，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．二、新知导学1、仔细审题，完成下面填空X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、m（1）京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度v随此次列车的全程运行时间t的变化而变化，其关系可用函数

7、式表示为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化，其关系可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为．2、合作探究分析：上述问题中的函数关系式都是y=的形式，其中k为常数．归纳：一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数称为。注:在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围.3、反比例函数的变形形式：新课标第一网(1);(2).例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多

8、少？例2、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．对应练习：1、下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?y=3x-1y=2xy=y=3xxy=23xy=-7y=-6x+3wWw.Xkb1.cOm2、已知函数是正比例函数,则m=__；函数是反比例函数,则m=__例3、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.对应练习：已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.三、当堂检测1.函数y=-中，自变量x的取值范围是（

9、）．xKb1.ComA．x≠2B．x≤-2C．x≠-2D．x≥-22.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）xy=5（D）3．要使函数y=（2m-1）是一个反比例函数，则m的值为（）A．±1B．小于的实数C．-1D．14．下列数表中给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()．5．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．x（y-1）=1B．y=6．已知反比例函数的图象经过点（2，-2）则此反比例函数的解析式为_______，若点（m，1）在这个函数的图象上，则m=_______．8．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2

10、与x成反比例，且x=1与x=2时，y的值都等于6．（1）求y与x的函数关系式;（2）求当x=4时，y的值．9.若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）．（1）求点A坐标．（2）求反比例函数解析式．X

11、k

12、B

13、1.c

14、O

15、m10.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？