内容主要包括函数图象的分析,一次函数和反比例函数的

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1、北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-7882中考压轴题中函数之一次函数和反比例函数综合问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括函数图象的分析，一次函数和反比例函数的交点问题，一次函数和反比例函数的综合应用三方面的内容。一.函数图象的分析：原创模拟预测题1.已知，则函数和的图象大致是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】一次函数和反比例函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，不等式的性质，排它法的应用。【分析】∵，∴双曲线的图象在一、三象限。故排除C。又∵函数的，∴直线与轴的交点在轴下方。故排除D。又∵，

2、∴，即OB

3、午第一节下课时（14：30）能喝到健康卫生和水温适中的水（水沸腾后水温在20℃和50℃之间，含20℃和50℃），则接通电源的时间最晚是当天下午的之间。【答案】13：50～14：14。【考点】一次函数和反比例函数的图象分析，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系。二.一次函数和反比例函数的交点问题：原创模拟预测题3如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是【】7北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北

4、达教育：中小学课程辅导400-668-7882A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或-2＜x＜0D．x＜－2或0＜x＜2【答案】D。原创模拟预测题4.在同一直角坐标系下，直线y=x+2与双曲线的交点的个数为【】　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定【答案】B。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，解一元二次方程。原创模拟预测题5.已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．【答

5、案】（1）y1=x+5（2）21【解析】7北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-7882解：（1）∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2，∴点A的横坐标为1，代入反比例函数解析式，=y，解得y=6，∴点A的坐标为（1，6），又∵点A在一次函数图象上，∴1+m=6，解得m=5，∴一次函数的解析式为y1=x+5；则点D的纵坐标为2，∴x+5=2，解得x=﹣3，∴点D的坐标为（﹣3，2），∴CD=3﹣（

6、﹣3）=3+3=6，点A到CD的距离为6﹣2=4，7北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-7882考点：反比例函数与一次函数的交点问题．点评：本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，根据已知条件先判断出点A的横坐标是解题的关键．三.一次函数和反比例函数的综合应用问题：原创模拟预测题6.如图，直线与双曲线交于E、F两点，与轴、轴分别交于A、B两点，点C，连结CA、CB、CE、CF，若，则=。【答案】。【

7、考点】直线与双曲线的综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰三角形的性质，相似三角形的性质。【分析】在中，令，解得；令，则。∴点A（2，0）、B（0，）。又∵C，∴CB=。在Rt△OAC中，由勾股定理得，CA==，∴CB=CA。7北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-7882原创模拟预测题7.如图，已知一次函数的图象交反比例函数的图象于点A、B，交轴于点C。（1）求的取值范围；（2）若点A的坐标是(2，4)，且

8、＝，求的值和一次函数的解