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《勾股定理的复习 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第17章勾股定理全章复习教学目标:1.会用勾股定理解决简单问题。2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。教学重点:回顾并思考勾股定理及逆定理教学难点:勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。教学过程:(一)知识结构图:见PPT(二)基础知识:1.勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2几何语言:在Rt△ABC中,∠C=90°∴a2+b2=c2B练习:1.求出下列直角三角形中未知的边.8A15CB30°2ACC245°BA2.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X=3.三角形AB
2、C中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形几何语言:在△ABC中,∵a2+b2=c2∴△ABC是直角三角形,∠C=90°互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.基础练习二:1.在已知下列三组长度的线段中,不能构成直角三角形的是()A5,12,13B2,3,C4,7,5D1,,2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,求AC边上的高.三、典例分析:DBAC例
3、1、如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积变式有一块田地的形状和尺寸如图所示,试求它的面积。归纳:转化思想例2、下图是学校的旗杆,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,如图(1),当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,如图(2),你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗?请你与同伴交流并回答用的是什么方法.归纳:方程思想例3、如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上的点G处,求BE的长。EGCDBA归
4、纳:折叠例4、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()2A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定蛋糕8变式如图:正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物,那么它需要爬行的最短路程的长是多少?ABCD′A′B′C′D归纳:展开思想四、学习检测:1、已知以直角三角形的两边长为边长的正方形面积分别为3和4,则以第三边长为边长的正方形面积是______2.观察下列几组数据:(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,2
5、4,25.其中能作为直角三角形的三边长的有()组.A.1B.2C.3D.43.在数轴上作出表示的点.A4.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:.DECB5.已知如图,将长方形的一边BC沿CE折叠,使得点B落在AD边的点F处,已知AB=8,BC=10,求BE的长.ABA1B1DCD1C12146、如图,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图所示),问怎样走路线最短?最短路线长为多少?