欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42856473
大小:48.50 KB
页数:3页
时间:2019-09-23
《勾股定理专题复习 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学设计一、试题呈现如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是。二、知识回顾1、垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。2、三角形全等的判定和性质:全等的判定:SSS、SAS、ASA、AAS、HL定理全等的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等。3、直角三角形勾股定理:a2+b2=c24、矩形的性质之一:矩形的两组对边分别相等。三、思维形成1、本题是一个计算类的几何题,可首先想到用方程的思想解决问题。2、本题题中有多个三角形,故接下来需确定所用知识点
2、是三角形的全等或相似。3、可用直角三角形的勾股定理来构建方程。3四、完成解题解:设BC=x,则DE=x-4∵矩形ABCD,AB=8∴DC=AB=8∵点G是CD的中点∴DG=CG=4在Rt△DEG中∵DG=CG,∠DGE=∠CGF,∠D=∠GCF=90°∴△DGE≅△CGF∴CF=DE=x-4∵HF是BE的垂直平分线∴FB=FE解得x=7∴BC=7五、变式拓展1、教学反思:该题主要是利用勾股定理构建方程的几何类计算题,并在之中运用了三角形全等以及矩形的一些知识。2、变式训练变式一:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B
3、'重合,AE为折痕,则EB'=。3变式二:(1)已知矩形OABC,OA=8,OC=10,点E为OA边上一点,连结CE,将△EOC沿CE折叠。①如图1,当点O落在AB边上的点D处时,求OE的长。②如图2,当点O落在矩形OABC内部的点D处时,过点E作EG∥OC交CD于点H,交BC于点G,设EH=m,OE=n,求m与n之间满足的关系式。(2)如图3,将矩形OABC变为边长为10的正方形,点E为直线OA上一动点,将△EOC沿CE折叠,点O落在点D处,延长CD交直线AB于点T,若AO=2AE,求AT的长。3
此文档下载收益归作者所有