勾股定理复习（2）

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1、（二）勾股定理复习1、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为___________2、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，则AB＝_____，AD＝＿＿，BD＝＿＿，CD＝＿＿。3、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD、CE分别是AB边上的高和中线，若AC＝6，BC＝8，则DE＝＿＿＿。a2＋b2＝c21625复习回顾9121.4ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(1)你能帮助小明解决这个问题吗?想方设法ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分

2、别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(2)小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？学以致用(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.学以致用ABCD例1、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗？请说明理由.解：∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2

3、+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形拓展与应用1、已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断△ABC的形状，并说明理由.拓展与应用2、已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断△ABC的形状，并说明理由.例2、如图在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=，判断下列结论是否正确，并说明理由(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB解(1)∵BC

4、2=BD2+CD2=4(2)∵AC2=AD2+CD2=12∴∠CDB=90°∴CD⊥ABAC2+BC2=16=AB2∴∠ACB=90°∴AC⊥BC3、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积┐DBAC拓展与应用1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD5拓展与应用2、有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。∟ABCD5∟4请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。迎接挑战

5、ABC◆在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040图①305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD图②304050304050CCDA.B.图③50ADCB4030304050归纳小结勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：感悟与反思布置作业（1）《作业本》2.6（2）（2）《同步练习》再见