勾股定理复习学案+检测题

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1、勾股定理复习导学案都镇湾镇中心学校　　　胡胜华一、刘老想搬家。凡纳入退耕还林计划的承包耕地，退耕还林验收合格后可按照面积兑现补助。因地理限制，某村刘老选择了如图所示的一块土地实施退耕还林，经测量，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12。验收时村委会以面积27上报并落实补助，刘老认为村委会核算少了，遂小孩子般萌生搬家想法。真的算少了吗？说说你的理由．二、知识回顾与基础应用。（一）：勾股定理。1、内容：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、基础应用。（1）知两边或一边一角型在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，则c=　　　　；（

2、2）已知a=3，∠A=30°，求b，c.2、在△ABC中，如果a=6，b=8，你能求c吗？（2）知一边及另两边关系型1.在Rt△ABC中,∠B=90°，b=10,a:c=3:4,则a=,c=.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=4,c+b=8,求b、c.（二）：勾股定理的逆定理．１、内容：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、基础应用。（1）、以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（），勾股数是（）。①3，4，5②1，3，4③１，，２④1.5，2，2.5 ⑤13，5，12 （2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a,b,c,在下列关系中，不属于直角三角

3、形的是（）A：B：C：D：三、典例讲解问题解决一：【刘娃问问题】如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，你能求哪些线段的长度.问题解决二：【刘老建新居】如图，公路ＣＤ和小路ＥＦ在Ａ处交汇,∠ＣＡＦ=30°,刘老拟在小路ＥＦ的点Ｂ处建新居,AＢ=600m,洒水车行使时,会让周围500m内受噪音影响,【问题设置】1、刘老是否受到噪音的影响?２、如果洒水车在公路ＣＤ上以每分钟200m的速度沿ＤＣ方向行驶。那么刘老受影响将持续多长时间?3、为避免受到影响，在小路EF上另选地址建新居，至少应该建在离B处多远？四、刘

4、老试村官刘老另选土地退耕还林，如图所示，经测量，∠B＝900，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13,村委会以33上报，刘老认为比以前多了很多，非常高兴。你认为呢？五、课堂检测1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或252．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．3.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对六、拓展延伸１、已知△ABC是直角三角形，AB=8，BC=4，沿着DE折叠后，点A与点

5、C重合，求BE的长。2、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.(1)求DE的长；　　　　　(2)求△ADB的面积．