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1、《勾股定理》单元检测题班级_________姓名__________一、选择题（每小题3分，共30分）1.直角三角形两直角边长是3、4,则斜边长是（）A.3B.4C・5D・62.等腰直角三角形中，斜边长为1,则直角边长为（）A.血B・1C.V2D・323•在Rt/ABC^9ZJ=30°,Z=90°，最小边为3,则另一条直角边为（）A.3B.怎C.3^3D.64.一个长方形的长是宽的2倍，对角线的长是5cm,则长方形的宽为（）A・cmB.2cmC・>/5cmD・5cm5.已知等腰△磁中，AB=AC=139BC=1Q9则△磁的兀边的高为（
2、）A.10B.11C.12D.136.小红想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1皿当它把A.8227B.10mC.12mD・14m绳子的下端拼开5刃后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）7.如图，一个三角形广告牌，为了防止被腐蚀，现要把它的正面漆上油漆，已知每平方米的费用为曰元，则共需费用（）元A.2y[3aB・4丽aC・2aD・4$8.在矩形仙切中，AB=89BC=4,将长方形沿力C折叠,点〃落在点〃处，则重叠部分△力尿的面积为（）A、5B、10C、15D、209.在△磁中，他=15,应=13,血为庞边上的高，血=12
3、,则△磁的另一边长为（）A.14B.4C・14或4D.5或910・如图，在四边形中，AD=4,CD=3,ZABC=,ACB=45°,则创的长为（）A.5B・5>/2C.V4?D・5^3第7割图二、填空题（每小题3分，共18分）11・在平面直角坐标系中，点〃（2,3）到原点0的距离为12・一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C之间则梯子顶端A下滑了米。的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图所示，测得DB的长为1米,直角三角形的周长是11+V61,斜边V61,则它的斜边上的高_______oA2014•已知a
4、,b,c为三角形的三条边的长，且则这个三角形的形状是___________三角形15・如图C是B一D个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm,A知和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是16.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形的对角线AC为边作第二个正方形ACBiDi,再以第二个正方形的对角线ABi为边作第三个正方形AB1CID2,再以第三个正方形的对角线D2B1为边作第四个正方形AB1D2C2,若记第一个正方形的边长为a】=l,则第n个
5、正方形的边长为________・三、解答下列各题（共9小题，共72分）17・（本题8分）如图，△磁中，ZE=45。,Zr=60°,高AD=3,求三边长曲、AC.BCD18.（本题8分）如图，在△磁中，点力为庞边上一点，且AB=109別=6,血=8,川=17,求〃的长19・（本题8分）如图，正方形的边长为3,点P为％边上的任一点（端点除外），CP作皿丄AP,BB4AP5、B为垂足），先猜想DDf+B/的值，并证明你的结论20.（本题8分）如图，在等腰直角AABC中，ZBAC=90°,P是AABC内一点,PA=1,PB=3,PC=A/7,求Z
6、CPA的度数。21・（本题8分）如图，在Rt/ABC中，ZJ=90°,刀为斜边庞的中点，DE丄DF,求证：E#=B&+C#C22.（本题10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村力和李庄E送水，已知张村人李庄〃到河边的距离分别为2km和7km,且张.李二村庄相距13km.问：（1）水泵应建在什么地方，所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置;（2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?23.（本题10分）如图，平分ZDAB,AB>AD,CB=CD,CEVAB于E⑴
7、求证：AB=AD+2EB；⑵若血=9,畑21,砂10,求“的长.24.（本题12分）如图，△力①为等腰直角三角形，AC=BC,点D在M上，点E在CB上,HDC=DE⑴若Z<7^=45°,①求证：AD=BEx②求业的值AC⑵过点E作施曲于〃点，求㈣的值BC
