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1、八上数学勾股定理单元检测题考试时间：100分钟满分：120分学校：姓名：班级：考号：一.选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A.2,3,4B.7,24,25C.8,12,20D.5,13,152.等腰直角三角形的直角边为2,则斜边的长为（）A.V2B・2a/2C・1D・23.将一个直角三角形的三边扩大3倍，得到的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.如图一，在RtAABC屮，ZACB=90°,以点A为圆心，AC长
2、为半径作圆弧交边AB于点D.若AC=3,BC=4.则BD的长是（）5.如图二，在AABD中，ZD二90。，CD=6,AD=8,ZACD=2ZB,则BD的长是（）6.下列三角形中，是直角三角形的是（A.三角形的三边满足关系a+b=c二角形的二边比为1：2：3C.三角形的一边等于另一边的一半三角形的三边为9,40,417.己知AABC的三边分别是6,8,10,则AABC的面积是（8.AABC中，ZA、ZB>ZC的对边分别是a、b、c,AB=8,BC=15,CA=17,则下列结论不正确的是（）A.AABC
3、是直角三角形，且AC为斜边B.ZiABC是直角三角形，且ZABC=90°C.AABC的面积是60D.AABC是直角三角形，且ZA=60°1.己知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或252.《九章算术》中的“折竹抵地〃问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺•问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈T0尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A.x2-6=
4、（10-x）2B.x2-62=（10-x）2C・x2+6=（10-x）2D・x2+62=（10-x）211.如图三，在AABC中，AD丄BC于D,B.10A.11C.9图五AB=17,BD=15,DC=6,12.如图四，ZC=90°,将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆形形成一圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段就是（A.ADB.ABC.BDD.AC13.如图五,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD二12,AD=13,ZB=90°,则四边形A
5、BCD的面积是（A.36B.40D.3814.如图六,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S],以CD为斜边作等腰直角三角形,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其而积标记为S2,…按照此规律继续下去，则S2018的值为（）一.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）15.直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边长为.16.如图七，在ZABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,AD丄BC于点D,贝0AD=cm.17.已知a、b、c是AABC三
6、边的长，且满足关系式^/c2+a2_b2+
7、c-a
8、=0,则AABC的形状18.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地血还余lm,当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米.二.解答题（共6小题）19.（10分）如图，在△ABC中，ZACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.（1）求AB的长；（2）求CD的长.20.（10分）如图，一木杆原來垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米.（1）求木杆断裂处离地面（
9、即AB的长）多少米？（2）求AABC的面积.15.（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？15.（10分）某观测点设在离公路I的距离为100米的P处.一辆轿车由西向东匀速驶來，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得ZAPO=60°,ZBPO=45°,试判断此车是否超过了每小吋80千米的限制速度?（参考数据：72=1.41,73=1.73）16.（10分）如图，正方
10、形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、晶、V13;（3）如图3,点A、B、C是小正方形的顶点，直接写出ZABC的度数.24.（12分）在AABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求AABC的面积.八上数学勾股定理单元检测题答案一.选择题（共14小题）1.B・2.B3.A.4.A.5.C.6.D.7.A.&D・9.D.10.D.
