西安工业大学研究生信号处理作业

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1、学生所在学科:姓名：学号：题目：2016学年2学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目：实验技术与信号处理学生所在院（系）：机电工程学院机械工程郭书第1602210070传递函数及滤波器伯德图一阶二阶传递函数的伯德图一阶惯性系统及二阶惯性系统是控制系统中比较简单的数学模型，对于一个控制系统而言，系统的特性与系统的输入输出是没有关系的，因为在时间域里只分析其幅值得大小并不能看出系统的成分，所以我们利用傅里叶变换求出一阶和二阶系统的传递函数(频率响应函数)，绘制其伯德图，就是在频率域里分析其幅值和相位的

2、特性，在实际的控制系统中系统不可能在非常宽的频率范围内都满足不失真条件，一般即有幅值失真也有相位失真，通过分析英幅频特性和相频特性，就能找出合适的频率范围，从而保证系统有较低的失真率，这就是我们分析伯德图的目的。一.一阶系统一阶惯性系统的通式为：a4⑴+aoy(t)=box(f)dt将式子两边同吋除以血得ady(t)/、bo/、—-+W)=—垃)aodtao令K二严为系统静态灵敏度；boT=-为系统时间常数；do则有@+l)Y($)=KX(s)故有恥）=g)二KX(s)—@+l)以液柱式温度计为例，传递

3、函数为1H(s)=-^二X(s)@+1)可得频率响应函数可得传递函数的幅频与相频特性A(a))=HU^)=(p{cd)=ZH(ja))=-arctancot在MATLAB±输入程序(此时令厂=1)num=[1];den=[1,1];figuresys=tf(num,den);bode(sys);gridon可得bode图1MFigure111—文件(E)蕖辑(£)«(V)插入0)工具CD*®(D)窗口(W)毎助但)气代的⑥晏謠▼凰口匡1mp)①Pn-E6e乏oo-4BodeDiagram20■o1■o3

4、■-9010-101210101010Frequency(rad/s)5-4(6ap)asei

5、d图1GUI界面显示的一阶惯性系统bode图二•二阶系统二阶惯性系统的通式为：©牌+Q也+aoy(t)=box⑴dtdt将式子两边同时除以他得azdy(t)aodt2+竺如+dodtao令K=^为系统静态灵敏度；bo血=輕为系统无阻尼固有频率;VCL2孑二耳「为系统阻尼器2yjaoa传递函数为H(s)=g)X(s)CLhiCUn0(69)=ZH(jcb)=-arctanUJn6926^72可得传递函数的幅频与相

6、频特性A(co)=HUco)=K例如传递函数W)=2X(s)、+s+i在MATLAB上输入程序num=[2];den=[lzlzl];figuresys=tf(num,den);bode(sys);gridon可得bode图文件(F)编辑(E)»(V)插入(I)工具(T)臺面(D)窗口(W)帮助(H)x⑥膜謠▼I戛□(dmp)apn-E6e乏ooo-2-4oo-8BodeDiagram•2・1011010101010Pronupnrvfrad/cl505-3(6a)p)

7、显示的一阶惯性系统bode图MATLAB绘制低通滤波及高通滤波的伯德图滤波是选取信号中感兴趣的成分，而过滤或者衰减掉信号中不需要的成分。低通滤波简言之就是让系统中低频的信号通过，反之，高通滤波而是让系统中高频的信号通过。在测试系统中通过构建RC电路来实现低通和高通滤波。一.低通滤波及高通滤波简介低通滤波的频率响应函数为：H(S)=上型二一匚;在这里令K=1;X(f)ZV+1其幅频特性为：A(劲=片(购

8、二1J；当信号频率⑵〈〈1/1■时，A(w)Jl+(ny)2为常数，信号可以不受衰减的通过滤波器，当信号频

9、率G)=lT时，信号衰减・3dB；当信号频率°〉〉1/7■时，H(s)近似等于1/(信号受到很大衰减。高通滤波的频率响应函数为：H(S)=竺=旦;在这里令K=l;X(5)TS+1其幅频特性为：A(e)=

10、H(沟)

11、二/；当信号频率劲〉1/万时，A(w)=1J1+(超F信号可以不受衰减的通过滤波器，当信号频率C6=l/T时，信号衰减-3dB；当信号频率⑵〈〈1"时，H($)近似等于贡，信号受到很大衰减。而就系统层面而言，低通和高通滤波也是一种一阶系统，所以在利用MATLAB绘制其bode图的方法也和绘制一阶

12、系统伯德图的方法类似，其过程如下：一.绘制伯徳图A.低通滤波①打开MATLAB/GUI健立低通滤波绘图的GUI界面如图3所Zjlo①编写回调函数，即绘制图像的M文件，在M文件编辑窗口已经生成好了M文件的框架，在pushbutton1(绘制图像)下编写回调函数如图4o▲▲□functionpushbutton1_Callback(hObject^eventdata?handles)□%hObjecthandleto