研究生现代数字信号处理作业(2)

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1、13级研究生现代数字信号处理作业题（II）作业要求：1、A4纸排版，字体为5号宋体2、所有的公式需用公式编辑器进行编辑3、作业封面见附页4、作业完成后班长将电子版收齐，打包发送到邮箱：zf_zx963@163.com5、4、一、名词解释1、（严）平稳随机过程2、各态历经性3、维纳—辛钦定理4、不定原理二、分析题1、画图分析实平稳随机过程的主要性质。2、对维纳—辛钦定理进行简单推导。3、简单推导最优滤波器的频率响应，并简要分析其特点。4、分析何为维纳滤波，维纳滤波器的系数应如何计算。5、说明何为线性预测，并分别分析如

2、何利用Levinson-Durbin递推算法和Burg算法求解阶线性预测系数。6、试分析AR模型谱估计能够获得比经典谱估计更好的频率分辨力性能的原因三、某平稳随机信号的自相关函数如下图所示，求解以下问题501、写出的表达式；2、计算该随机信号的均值、均方值及方差。四、某离散时间LTI系统，其单位取样响应为，其中。系统输入信号为随机信号序列，记为。对进行一次采集，获得的样本序列为，其中。分析并求解以下问题：1、若为各态历经随机信号，试给出由对的数学期望进行估值的方法，并说明如何减小估计误差。2、若系统的性能未知，试给

3、出一种辨识该系统频率响应特性的方法。3、给出利用FFT计算系统对输入样本序列的响应的计算方法。4、若系统的单位取样响应满足，说明此时系统是否为最小相位系统，并解释原因。5、若，输入信号的均值，求输出信号的均值。五、随机信号的功率谱估计技术是现代数字信号处理非常重要的内容。关于功率谱估计技术，分析并回答以下问题：1、评判谱估计质量有哪些常用指标？2、分析利用Welch功率谱估计算法对信号进行功率谱估计的一般过程。3、分析多正弦窗功率谱估计算法的原理。4、以AR模型谱估计算法为例分析现代功率谱估计中参数模型谱估计的基本

4、思路。5、AR模型谱估计中，阶次对谱估计效果有何影响，给出确定其最佳值的方法。13级研究生现代数字信号处理作业（II）完成人：姓名（学号）XXXX年XX月XX日