现代数字信号处理作业

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1、.基于MATLAB的音频信号分析与处理摘要数字信号处理是一门发展十分迅速、应用非常广泛的前沿学科。它的理论性和实践性都非常强。MATLAB强大的计算仿真功能在数字信号处理领域起着非常大的作用。出于对数字音频处理的兴趣，本文中将尝试利用所学的知识，如采样、滤波、重构等知识，对语音信号或是音频信号进行一定的处理。本文详细给出了利用MATLAB对音频信号进行谱分析，信号滤波和重构的过程，加深了对所学数字信号处理知识的了解。关键词：滤波重构谱分析摘要Abstract1数字滤波器1.1数字滤波器概述1.2IIR数字滤波器的设计理论1.3用窗函数

2、设计FIR滤波器1.3.1设计思想1.3.2．典型的窗函数1.3.3．设计步骤2快速傅立叶变换(FFT)2.1FFT算法2.2FFT的优越性2.3用FFT进行频谱分析...3基于MATLAB的语音信号分析和处理3.1MATLAB简介3.2基于MATLAB的语音信号分析3.2.1语音信号的采集及采样3.2.2语音信号的频谱分析3.2.3设计滤波器进行滤波处理3.3基于MATLAB的语音信号的谱分析和重构总结参考文献1数字滤波器1.1数字滤波器概述数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。它通过一定的计算或判断程序来减少干扰信号的比

3、重，它实现的是程序滤波。数字滤波器的输入与输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的软件或器件。因此数字滤波器和模拟滤波器有着同样的概念，只是信号形式和实现方式不同。正因为有该不同点，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能等特点，并且如果要处理的是模拟信号，可通过A/DC和D/AC，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。数字滤波器实际上是一个线性时不变系统，故可用差分方程、单位脉

4、冲响应h(n)、传输函数（系统函数H(z)及频率响应来描述。数字滤波器按照不同分类方法，有许多种类。但是总体而言，可以分为两类。一类为经典滤波器，即一般滤波器，其特点是输入信号中有用的频率分量和希望滤波器滤除的频率分量各点有不同的频带，即通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的。但如果信号与干扰或噪声的频带相互重叠，则显然不能完成有效滤波。这时，就需要另一类所谓现代滤波器，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳地提取信号[1]。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位响应分类，可以分成无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FI

5、R)滤波器。它们的系统函数分别为：...(1.1)(1.2)(1.1)式中的H(z)称为N阶IIR滤波器的传输函数，(1.2)式为的H(z)称为（N-1）阶FIR滤波器函数。IIR滤波器产生新的输出，不便需要过去和现在的输入，还需要过去的输出。而FIR滤波器的输出仅取决于过去的输入，而与过去的输出无关。IIR滤波器能利用以前所积累的模拟滤波器的成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅频特性。但是设计中只考虑了幅频特性，未考虑相位特性，所设计的滤波器相位特性一般是非线性的。为了得到线性相位特性，就必须提到FI

6、R滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性，这也是FIR滤波器的最大的特点。通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的传输函数可用下式来表示：，其中称为幅频特性，称为相频特性。幅频特性表示信号通过滤波器后各频率分量的衰减情况，而相频特性则反映各频率成分通过滤波器后的相位在时间上的延时情况。因此，即使两个滤波器幅频特性相同，而相频不一样，对相同的的输入，输出的信号波形也不一样。一般选频滤波器的技术要求由幅频特性给出，相频特性一般不作要求，但如果对输出波形有要求，则需要考虑相频特性的技术指标，如语

7、音合成、波形传输、图像信号处理等。如果对输出波形要求有严格要求，则需设计线性相位滤波器。数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计大致包括三个步骤：(1)给出所需要的滤波器的技术指标；(2)设计一使其逼近所需要的技术指标；(3)实现所设计的。...通常，频率选择性滤波器可利用IIR滤波器和FIR滤波器来设计，但是两种不同形式的滤波器的设计不同。IIR滤波器的单位脉冲响应为无限长序列，无法由确定网络结构，而其系统函数有限，所以设计结果是滤波器系统函数。FIR滤波器的设计方法主要是建立在理想滤波器频率特性做某种近似的基础上的，近似方法有窗函数法

8、、频率采样法、优化设计方法等，其设计结果为。而对于线型相位滤波器，通常采用FIR滤波器，其单位脉冲响应应满足一定的条件，可以证明其相位特性在整个频带中是严格线性的，这是模拟滤波器无法达到的。当然，也可以采用IIR滤波器，