勾股定理1 (10)

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1、七年级数学学科通案设计编号：主备人：张利芳备课组长签字:集体讨论时间：2.23使用人：　第周第课时一般直角三角形也有上述性质吗？ABC图1-1ABC图1-2图中每个小方格的面积均为1，请分别计算出图①、②中A、B、C的面积，看看能得出什么结论.想：直角三角形三边之间的关系，即：两直角边的平方和等于斜边的平方。证明：S大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形温馨提示：上述这种验证勾股定理的方法是用面积法在我国又称商高定理，在外国则叫毕达哥拉斯定理，或百牛定理.公式变形：(a、b、c为正数)三、练习：1.求下列直角三角形中未知边的长

2、。17168xx20课题17.1勾股定理（1）学习目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点勾股定理的内容．学习难点勾股定理的内容课型新授教学方法四环式课前准备　课时练教学过程个案补充一、自学与探究请同学们自学课本P21-24,并思考以下问题：（注意做好圈点勾画）1、了解勾股定理的由来，并且会从面积上分析证明思路；2、通过看书，你能证明勾股定理吗？3、能灵活应用勾股定理求直角三角形的边？二、合作探究活动：探究勾股定理的探索发现、验证及简单应用；思考：你能发现图中的等腰直角

3、三角形有什么性质吗？发现:以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.即我们惊奇地发现，等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.说明：1、通案内容使用小四号宋体字填写。2、根据备课内容可调整表格属性。七年级数学学科通案设计编号：主备人：张利芳备课组长签字:集体讨论时间：2.232已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC=（）ACBabc3.已知△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c若a=,b=,求c;(2)若c=10,a:b=3:4,求a,b.4．在Rt△ABC中，

4、∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。5.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为（）。6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。　ABCD7cm小结1.当直角三角形

5、中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下，一定要进行分类讨论，否则容易丢解.2.会用方程来解决几何问题作业课本习题16.22.4.8板书设计教师板书要正确、认真、整洁、具有示范性。反思提升　说明：1、通案内容使用小四号宋体字填写。2、根据备课内容可调整表格属性。七年级数学学科通案设计编号：主备人：张利芳备课组长签字:集体讨论时间：2.23说明：1、通案内容使用小四号宋体字填写。2、根据备课内容可调整表格属性。