勾股定理单元测试10

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1、《勾股定理》检测题一、细心填一填，你一定能填好！（30分）1、在RtZABC中，ZC二90°,a二5,c二13,则b二2、若直角三角形两直角边的比为3：4,则较小直角边与斜边的比为;3、在RtZABC中，ZC=90°,a.b为直角边,c为斜边，若a2+b2=16,贝ljc二;4、在直角三角形中，两直角边的长分别为6和8,则斜边上的高为;5、图1是由边长为Im的正方形地砖铺设的地而示意图，小明沿图屮所示的折线从A-B-C所走的路程为m.（结果保留根号）;)C图36、等腰直角三角形的一边长为2cm,则它的周长为;7、已知a>b、c是Z1ABC的三边，且满足

2、&-31+Jb-4+（c-5）'=0,

3、则此三角形的形状是8、如图2,所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm.则正方形A、B、C、D的面积和是一9、三角形的边长分别为6、8、10,那么它最短边上的高为10、在RtZlABC中，ZC二90°,a+b二5,c二4,贝ljSz.^c=二、精心选一选，你一定能选准！（30分）11、已知直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5,则第三条边的长为A、4；B、5；C、3；D、都不对.12、已知肓角三如形的两条边的长为3和4,则第三条边第长为（）A、5；B、4；C、"；D、5或护.13、如图3,在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,若将短形

4、折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）C5D6.14、如图4,第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是笫2个止方形的边，第2个止方形的边是第2个等腰三角形的斜依此不断连接卜•去.通过观察与研究,写出第2005个正方形的边长。2005为（2004d2(X)5B、2005C、°20()5=4D、。2005°200515、如果一个总角三角形的三边长为连续的偶数，则其周长为（)A.12；B、24；C.36；D、48.16、已知直角三角形的周长为12,其斜边为5,则三角形的面积为（）A^12cm'；B>6cm2；C、8cm'；D、10cm'.17

5、、设将一张正方形纸片沿图5小虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其屮非轴对称图形是（）•图51&下列说法中,正确的是（ABCD)A直角三角形中，己知两边长为3和4,则第三边长为5B三角形是肓角三角形，三角形的三边为a,b,c则满足a2-b2=c2C以三个连续自然数为三边长能构成直角三角形DZ1ABC中，若ZA：ZB：ZC二1：5：6,则ZABC是宜角三角形19、在RtNABC中,ZC=90°,已知c2=2b2,则该三角形中两直角边的关系是（）Aa>bBa

6、C.81D.91三、耐心算一算，你一定能算对！（41分，其中24题9分，其余各题8分）21、甲轮船以20海里/时的速度离开港口向东南航行，乙轮船在同时以15海里/时的速度向东北方向航行，求它们离开港口2个小时后相距多远？22、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其而积为48平方米，其对角线长为10米，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？23、如图6,某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13米、高5米的台阶上铺设红地毯.已知台阶的宽为4米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯.24、细心观察图7认真分析各式，然后解答下列问题.(V2)2+1=2,S9-2(>/2~

7、)2+1=3、S2-(V2)2+l=4,52(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变式规律;(2)推算0鯨的长图625、勾股定理反映的是如图8,图8⑶求出S：+S；+Sf…+S：)的值.猜想，如图9,BC为直径半圆的面积与AC为直径半圆的而积和是否等于AB为直径半圆的面积?为什么？四、用心读一读，你一定能悟出真缔！(19分，其屮26题9分，27题10分)26、、阅读下列题目的解题过程：已知3、b、c为ABC的三边，且满足a~c2-b2c2=a4-b试判断ABC的形状。解：va2c2-b2c2=a4-b4(A)c2(a2-b2)=(a2^-b2)(a2-b2)(B):,c2=a2+/

8、?2(C)・•・AABC是直角三角形问：(1)上述解题过程，从哪-步开始出现错谋？请写出该步的代号:(2)错误的原因为：(2)木题正确的结论为：・27、儿千年來，人们给出勾股定理各种证法，有人统计，现在世界上已找到400多种证明方法，古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯在客厅詁茶，不小心推倒了桌上一个火柴盒，就在这一瞬间，他双眼放光，兴奋不已，从此毕达哥拉斯定理(现教材屮勾股定理)诞生了•其证法是:如图10,设炬