利用锐角三角函数解决问题学案

《利用锐角三角函数解决问题学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、利用锐角三角函数解决问题考试说明：B.能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实际问题.自主检测：1.如图1所示，河堤横断面迎水坡的坡角是，堤高，则坡面的长度是.2．如图2，小惠家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，测得一水塔（图中点处），在她家北偏东方向处，那么水塔所在位置到公路的距离为_______________.图13.如图3，是电线杆的一根拉线，由于拉线陈旧，需要进行更换，为求得拉线长度，在点测得处的仰角是，，拉线的长为__________（用三角函数表示）.图1图3图2图24．如图4，某滑雪场举办

2、冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．通过直升机的镜头观测水平雪道一端处的俯角为30°，另一端处的俯角为45°．若直升机镜头处的高度为300米，点，，在同一直线上，则雪道的长度为米.例题讲解：例1．如图5所示，计划修筑河堤，横断面迎水坡的坡角图3是，堤高，根据多方面论证，可将修筑的横断面迎水坡由改为，坡角是，请问这样修筑的坡面长度比之前计划减少了多少米？（精确到1米，参考数据:）例2.奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高

3、塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们操作方法如下：如图6，他们先在处测得最高塔塔顶的仰角为，然后向最高塔的塔基直行90米到达处，再次测得最高塔塔顶的仰角为．请帮助他们计算出最高塔的高度约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）图4例3.钓鱼岛是中国的领土．如图7，一日，中国一艘海监船从点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设，为该岛的东西两端点）最近距离为海里．在点测得岛屿的西端点在点的东北方向；航行海里后到达点，测得岛屿的东端点在点的北偏东方向，（其中，，在同一

4、条直线上），求钓鱼岛东西两端点之间的距离．（参考数据：sin65°≈0.906，cos65°=0.423，tan65°≈2.145，精确到0.1海里）（写出解题思路）图7课堂检测：图81.如图8，一辆汽车正自西向东在公路上行驶，在A处望见城市C在车的北偏东60°方向，前进20公里到达B处，此时望见城市C在车的北偏东30°方向，若从城市C到A、B所在公路修路，最少需要修多少公里？.（参考数据:）