麓山国际-2017-2018-1初三开学考试数学试题

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1、麓山国际实验学校2017-2018-1初三年级开学考试数学试卷总分：120分时量：120分钟命题人：胡勋审题人：阳鸿鹤一、选择题（每小题3分，共36分人1、在下列图形小，是小心对称图形的有C.3个A.1个B.2个2、将抛物线y=（x+2）2—3就得到y=F的图象A•向右平移2个单位，再向上平移3个单位B•向左平移2个单位，再向上平移3个单位C.向左平移2个单位，再向下平移3个单位D.向右平移2个单位，再向下平移3个单位3＞如图1,将五角星绕中心0按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72°B.108°C

2、.144°0.216°4、已知圆锥的咼为4,底面直径为6,则该圆锥的侧面积为A.15%▲图20.20龙D.30兀图3图45、如图2,AABC的边AC与＜30相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与（DO相切，切点为B.如果ZC=26°,那么ZA等于A.26°B.38°C.48°D.52°6、如图3,ZACB=90°,ZB=46°,将MBC绕点（7顺时针旋转得到MBC,若点夕恰好落在线段AB上，AC,ArB'交于点O,则ZCOAf的度数是（）A.44°B.46°C.48°D.50°7、如图4,AB是（DO的直径，

3、ZADC=30°,OA=1,则BC的长为（）A.1B・2C.V3D.2V38>已知抛物线y=coc--bx+c（6/>0）过A（—2,0）、O（4,0）、B（-3,”）、C（3,y2）四点，则开与％的大小关系是（）A.y}=y2B.y}%D.不能确定9、圆内接四边形ABCD,ZA,ZB,ZC的度数之比为2：5：7,则ZD的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°10、关于兀的二次函数y=（a-3）x2^bx^-a2-9的图彖过原点，则d的值为（）A.-3B.3C.±3D.011、如

4、图5,四边形ABCD各边与OO相切，AB=10,BC=7,CD=8,则AD的长度为（）A、8B、9C、10D、1112、如图6,抛物线y=ax2+bx+c与兀轴的两个交点分别为（-1,0）,（3,0）.下列命题：①a/?c>0②a:/?:c=—1:2:3③b1-4ac>0④8a+c>0,其中正确的有（）A、1个图5：B、2个图6：D、4个图7：/：ADOXBC二、填空题（每小题3分，共18分）:13、如图7,正六边形的中心为原点O,点D坐标为（2,0）,则点B坐标为—.14、如图8,AB是OO的直径，C、D、

5、E是OO上不同于A、B的任意三点，且点C、D处在AB同一侧，点E处在AB另一侧，则ZC+ZD=.15^已知抛物线y=x2+（m2一4加）x+3关于y轴对称，则m-16、如图9,在RtAABC中，ZB4C=90°,将厶ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ABC,连接CC,若AC=4,AB=,则AB'C'C的面积为17、当-l

6、圆心0移动的水平距离是cm.三、解答题（共66分）:19、（6分）如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=8m,拱高CD二2叫求拱形所在圆的直径.J”021、（8分）己知二次函数，当x=3时，y有最小值-4,且其图象经过点（-1,12）,（1）求此二次函数的解析式；（2）该抛物线交兀轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C,在抛物线対称轴上有一动点P,求PA+PC的最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标.22、（8分）如图，AB是（DO的直径，CD是。0的弦，且CD丄AB于点E.（1）求证：ZBCO=Z

7、D；（2）若CD=2品,AE=1,求劣弧BD的长.23、（8分）已知二次函数y=x2-（tz-l）x+6Z-2,其中d是常数.D（1）求证：不论a为何值，抛物线x2-（a-l）x+a-2与兀轴一定有交点;（2）若#也物线歹=兀2一（0一1）兀+。一2如图所示，请直接写岀不等式%2-（d-1）x+q-2<0的解集；（3）在（2）的条件下，若关于x的方程x2-（6/-l）x+«-2=k恰有两个相等的实数根，求k的值.24、（8分）如图，为O0的直径，点D是弧BC的中点，QE丄AC交AC的延长线于点E,FB是O0的切

8、线交AD的延长线于点F.E⑴求证：DE是OO的切线；（2）若BF=1,OO的半径为1,求DF的长.25、(10分)某水产养殖户一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养10天的总成木为30.4万元；放养20天的总成木为30.8万元(总成本二放养总费用+收购成本).(1)设每天的放养费用是d万元，收购成本为b万元，求d和b的值;ITH(2)设