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时间:2018-12-03
《麓山国际2017-2018-1初三开学考试测试数学试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、麓山国际实验学校2017-2018-1初三年级开学考试数学试卷总分:120分时量:120分钟命题人:胡勋审题人:阳鸿鹤一、选择题(每小题3分,共36分):1、在下列图形中,是中心对称图形的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2、将抛物线就得到的图象()A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向左平移2个单位,再向上平移3个单位C.向左平移2个单位,再向下平移3个单位D.向右平移2个单位,再向下平移3个单位3、如图1,将五角星绕中心O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )A.72°B.10
2、8°C.144°D.216°4、已知圆锥的高为4,底面直径为6,则该圆锥的侧面积为()A.B.C.D.图1图2图3图45、如图2,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.如果∠C=26°,那么∠A等于( )A.26°B.38°C.48°D.52°6、如图3,∠ACB=90°,∠B=46°,将绕点C顺时针旋转得到,若点B′恰好落在线段AB上,AC,A′B′交于点O,则∠COA′的度数是()A.44°B.46°C.48°D.50°7、如图4,AB是⊙O的直径,∠AD
3、C=30°,OA=1,则BC的长为( )A.1B.2C.D.8、已知抛物线(>0)过A(,0)、O(4,0)、B(,)、C(3,)四点,则与的大小关系是()A.B.<C.>D.不能确定9、圆内接四边形ABCD,∠A,∠B,∠C的度数之比为2∶5∶7,则∠D的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°10、关于的二次函数的图象过原点,则的值为()A.B.3C.D.011、如图5,四边形ABCD各边与⊙O相切,AB=10,BC=7,CD=8,则AD的长度为()A、8B、9C、10D、1112、如
4、图6,抛物线与轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).下列命题:①②③④,其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个图5:图6:图7:二、填空题(每小题3分,共18分):13、如图7,正六边形的中心为原点O,点D坐标为(2,0),则点B坐标为.14、如图8,AB是⊙O的直径,C、D、E是⊙O上不同于A、B的任意三点,且点C、D处在AB同一侧,点E处在AB另一侧,则∠C+∠D=.15、已知抛物线关于轴对称,则.16、如图9,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△
5、AB′C′,连接CC′,若,,则的面积为.17、当时,函数的最小值为,最大值为,则.18、如图10,,半径为3cm的⊙与BC相切于点C,若将⊙在上向右滚动,则当滚动到⊙与CA也相切时,圆心移动的水平距离是cm.图8图9图10三、解答题(共66分):19、(6分)如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=8m,拱高CD=2m,求拱形所在圆的直径.20、(8分)如图,△ABC的顶点分别为A(2,1),B(4,4),C(1,3)(1)画出△ABC关于原点O对称的图形,并写出点的坐标;(2)画出△ABC绕点O按逆时针旋
6、转90°后的图形,并写出点的坐标.21、(8分)已知二次函数,当时,有最小值,且其图象经过点(,),(1)求此二次函数的解析式;(2)该抛物线交轴于点A、B(点A在点B的左侧),交轴于点C,在抛物线对称轴上有一动点P,求的最小值,并求当取最小值时点P的坐标.22、(8分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且CD⊥AB于点E.(1)求证:∠BCO=∠D;(2)若,AE=1,求劣弧BD的长.23、(8分)已知二次函数,其中是常数.(1)求证:不论为何值,抛物线与轴一定有交点;(2)若抛物线如图所示,请直
7、接写出不等式的解集;(3)在(2)的条件下,若关于的方程恰有两个相等的实数根,求的值.24、(8分)如图,AB为⊙O的直径,点D是弧BC的中点,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若BF=1,⊙O的半径为1,求DF的长.25、(10分)某水产养殖户一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本).(1)设
8、每天的放养费用是万元,收购成本为b万元,求和b的值;(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg.已知m与t的函数关系为;y与t的函数关系如图所示.请分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时,y与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下,设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大?并求出W的最大值.(利润=销售总额﹣总成本)26、(10分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点
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