麓山国际2017-2018-1初三开学考试测试数学试题.doc

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1、麓山国际实验学校2017-2018-1初三年级开学考试数学试卷总分：120分时量：120分钟命题人：胡勋审题人：阳鸿鹤一、选择题（每小题3分，共36分）：1、在下列图形中，是中心对称图形的有( ) A.1个B．2个C．3个D．4个2、将抛物线就得到的图象（）A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位B．向左平移2个单位，再向上平移3个单位C．向左平移2个单位，再向下平移3个单位D．向右平移2个单位，再向下平移3个单位3、如图1，将五角星绕中心O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）A．72°B．10

2、8°C．144°D．216°4、已知圆锥的高为4,底面直径为6，则该圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．图1图2图3图45、如图2，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠C=26°，那么∠A等于（　　）A．26°B．38°C．48°D．52°6、如图3，∠ACB＝90°，∠B＝46°，将绕点C顺时针旋转得到，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．44°B．46°C．48°D．50°7、如图4，AB是⊙O的直径，∠AD

3、C=30°，OA=1，则BC的长为（　　）A．1B．2C．D．8、已知抛物线（>0）过A（，0）、O（4，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（）A．B．＜C．＞D．不能确定9、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶5∶7，则∠D的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°10、关于的二次函数的图象过原点，则的值为（）A.B.3C.D.011、如图5，四边形ABCD各边与⊙O相切，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（）A、8B、9C、10D、1112、如

4、图6，抛物线与轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．下列命题：①②③④，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个图5：图6：图7：二、填空题（每小题3分，共18分）：13、如图7，正六边形的中心为原点O，点D坐标为（2，0），则点B坐标为.14、如图8，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上不同于A、B的任意三点，且点C、D处在AB同一侧，点E处在AB另一侧，则∠C+∠D=.15、已知抛物线关于轴对称，则.16、如图9，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△

5、AB′C′，连接CC′，若,,则的面积为.17、当时，函数的最小值为，最大值为，则.18、如图10，，半径为3cm的⊙与BC相切于点C，若将⊙在上向右滚动，则当滚动到⊙与CA也相切时，圆心移动的水平距离是cm．图8图9图10三、解答题（共66分）：19、（6分）如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=8m，拱高CD=2m，求拱形所在圆的直径．20、（8分）如图，△ABC的顶点分别为A(2，1)，B(4，4)，C(1，3)(1)画出△ABC关于原点O对称的图形，并写出点的坐标；(2)画出△ABC绕点O按逆时针旋

6、转90°后的图形，并写出点的坐标.21、（8分）已知二次函数，当时，有最小值，且其图象经过点（，），(1)求此二次函数的解析式；(2)该抛物线交轴于点A、B（点A在点B的左侧），交轴于点C，在抛物线对称轴上有一动点P，求的最小值，并求当取最小值时点P的坐标.22、（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若，AE=1，求劣弧BD的长．23、（8分）已知二次函数，其中是常数．（1）求证：不论为何值，抛物线与轴一定有交点；（2）若抛物线如图所示，请直

7、接写出不等式的解集；（3）在（2）的条件下，若关于的方程恰有两个相等的实数根，求的值.24、（8分）如图，AB为⊙O的直径，点D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若BF＝1，⊙O的半径为1，求DF的长.25、（10分）某水产养殖户一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．（1）设

8、每天的放养费用是万元，收购成本为b万元，求和b的值；（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．已知m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．请分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出W的最大值．（利润=销售总额﹣总成本）26、（10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点