全等三角形的判定二（边角边）

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1、第2课时三角形全等的判定（二）（SAS）1.理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”.理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.阅读教材P37-39页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握证明格式，学生独立完成下列问题：学习流程：1、了解感知合作探究一:同桌之间完成：三角形全等的判定“边角边”的探究BAC定义:两边和他们的夹角分别相等的两个三角形全等.(可以简写成”边角边”或”SAS”)B’A’C’几何语言的书写:在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC

2、≌△A’B’C’()自学反馈（小组交流完成）(1)已知：如图，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB.求证：（1）△AOD≌△COB.（2）∠D＝∠B(2)已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD.求证：∠B＝∠C.变式：已知：如图，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠B＝∠C.(3)如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是()A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC(4)有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.(填“一定”或“不一定”)1.利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两

3、组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2.证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等.2阅读教材P39页“思考”，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例，完成P39页练习题.独立完成后小组内交流思路1．如图，AB=AC，AE=AD，求证：∠B=∠C变式：AB＝AC，BE＝CD.求证：∠B＝∠C.跟踪训练：（活动2）1.已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.2.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD.求证：AD∥BC.可从问题出发，要证线段平行只需证

4、角相等即可(∠3＝∠4)，而证角相等可证角所在的三角形全等.合作探究三：迁移应用例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°)，连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论.1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；2.线段的关系分数量与位置两种关系.3.分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件.活动3课堂小结1.利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等.2.用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以

5、此作为分析寻求推理论证的途径.2