黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三数学上学期开学考试试题理（无答案）

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1、哈尔滨市第六中学2017届高三8月月考理科数学试题考试说明：本试卷分笫I卷（选择题）和笫TI卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将口己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字迹清址;（3）请在各题口的答题区域内作答，超出答题区域卩写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡血清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要

2、求的一.选择题1.已知集合—+^-=lLN=+=则MCN=（）94JV'32JA.0B.｛（3,0）,（2,0）｝C.[-3,3]D.｛3,2｝2.若复数z满足（l+i）z=2-i,则在复平面内，z的共辄复数的实部与虚部的积为（）C.3.3.卜-列敘述小，正确的个数是（）①命题p:a3xef2,+oo),x2-2>0”的否定形式为「p："V*(―oo,2),x2-2<0②O是ABC所在平而上一点，若OAOB=OBOC=OCOA，则O是AABC的垂心;③在AABC中，Acos2B的充要条件；的最小正周期是;T;④函数y=sinf2x+-l

3、sin3丿A.1B.2C.3D.44.已知函数/(x)=Asin(2x+^)(A^0)满足f(x+a)=f(a-x)f则f(a+-)=()4A.AB.—AC.0D.不确定5•已知函数/(x)=cos(dix+0)(a)>Ofl<0<71)的最小正周期为龙,且/(-x)+/(x)=O,若tana=2,则/(a)等于()4433A.—B.C.D>—55556•若向量的夹角为一，fl.<7=2,Z?=1,则向量a与向量a+2b的夹角为()37t7T2/r5ttA.—B.—C・D・63367.等差数列｛arl｝的前n项和为S”，已知a5-&S3=6,则ag=()A

4、.8B.12C.16D.248.已知如是定义在（--+OO）上的偶函数,且在（-00,0]上是增函数,设a=/（log47）,b=/（log,3）,c=/(2L6)，则a,b,c的大小关系是()A.cC-‘71】6/7TA717167113>'兀、D.6JI3(6丿(兀、(3丿1

5、1•函数于(兀)是定义在(O.+oo)上的单调函数,且对定义域内的任意兀,均有/(/(x)-lnx-x3)=2,则/(e)=C.疋+幺+1D・R+£+212.已In-In3=Inc.bd=-3,则(a-b)2+(J-c)2的最小值为()第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案写在答题卡上相应的位置13.已知数列｛an｝的前n项和为S“，aA=2,Sfl=2,,+1，则af=14.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,点P是MD中网二2,应

6、2,l,KZBAP=60°,则APCP的值为点，若C且满足Ca=(

7、m,n15•在AABC'P,E为AC上一点，且AC=4AE,P为BE上一点,AP=mAB+nAC(m>0,n>0),则丄+丄取最小值时，向量mn的模为a厂Ar16.在AABC中，2sin2—=V3sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,则2AB三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知函数/(X)=

8、2x-a+a(1)当a=2吋，求不等式f(x)<6的解集；(2)设函数g(x)=

9、2x-l

10、,当xeR时，/(%)+g(x)>3,求a的取值范围。16.(本小题满分12分),1X=

11、1——t2在平面直角坐标系兀0)；中，直线/的参数方程为羽(f为参数).以原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的方程为p=2^3sin&・(1)写出直线I的普通方程和圆C的总角处标方程；(2)若点P的宜角坐标为(1,0),圆C与肓线/交于两点，求

12、PA

13、+

14、PB

15、的值.17.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A—B32cos2—-—cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=.(1)求cosA的值；(2)若ci=4忑,b=5,求向量加在就方向上的投影.18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=cos

16、(2x-—)+2sin(x-—)sin(x+—)34