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《黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017届高三第三次模拟考试数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈师大附中2017年高三第三次模拟考试文科数学试卷第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足z>(l+/)=2z(i是虚数单位),则z=()A.V2B.2C.1D.2.A={x
2、y=lg(x-1)},B={yy=/4-xJ,则AHB=()A.(0,2]B.(1,2]C.[1,2)D.(1,4]3.己知cosa-sina二、用=——,贝ijsin2a的值为()41177A.-B.——-C.D.8888y<34.已知实数满足<2兀+沖
3、3,贝'JZ=x+y的取值范围为()2x-3y+l<0A.[0,3]B.[2,7]C.[3,7]D.[2,3]兀5•已知xw((X—),p:sinx0)-
4、U00:x2+=5交于两点,若
5、OA+OB
6、>24B,则加的取值范围是()A.(厉,2亦)B.(2厉,5)C.(75,5)D.(2,亦)9.已知函数/(x)=2sin(2x--)-l,在[0,兰]随机取一个实数d,则f(a)>0的概率为()3252、11A.—B.—C.—D.—632310.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上,底面AABC满足BA=BC=x/6.ZABC=-.2若该三棱锥体积的最大值为3,则其外接球的体积为()1632A.8龙B.16龙C-—71D.—兀双曲线4-4ao33=l(a>0.b>0)的左.
7、右焦点分别为F“FjP为双曲线右支上一点,口丹"戶耳=0,TT7T若则双曲线离心率的取值范围是()126A.[2,V3+1]B.[2,2巧+1]C.[72,2]D.[血,希+1]12.函数/(x)是定义在(0,+oo)上的可导函数,为一其导函数,若x>/'(x)+/(x)=ev(x-l),H./(2)=0,则不等式/(2)=0的解集为()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,+oo)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某校有男教师80人,女教师100人现按男、女比例釆用分
8、层抽样的方法从该校教师小抽取兀人参加教师代表大会,若抽到男教师12人,则兀二.14.已知函数/(兀)为徜函数,当兀>0时,f(x)=xx-x,则曲线y=/(x)在点(一©/(—£))处的切线方程为.15.平面上,点A,C为射线PM上的两点,点5D为射线PW上的两点,则有旦泄=PA'"(其中SpcdPC•PDS、pab,S“cd分别为APAB,APCD的面积);空间中,点A,C为射线PM上的两点,点B,D为射线PN上的两点,点为射线氏上的两点,则有匕皿=(其-11Vp_A/iE,匕_5分别为四面休Vp_CDFP—ABE,P-
9、CDF的体积.)・16•方程f(x)=x的解称为函数/(兀)的不动点,若f(x)=—有唯一不动点,且数列a}满足4=1,兀+1则°2017=三.解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已知x=—是函数f(x)=msin2x-cos2x的图彖的一条对称轴.(1)求函数/(X)的单调递增区间;(2)设ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若/(B)=2,=*,求的取值范围.218.我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理
10、的刀用水量标准兀(吨),一位居民的刀用水量不超过x的部分按平价收费,超过x的部分按议价收费,为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.频率(1)求肯方图屮G的值;(2)若将频率视为概率,从该城市居民屮随机抽取1人,求此人月均用水量不超过3吨的概率;(3)若该市政府希望使85%的居民每月不使用议价水,估计兀的值,并说明理由.19.如图,在棱台ABC-FED中,ADEF与ABC分别是棱长为
11、1与2的正三角形,平面ABC丄平面BCDE,四边形BCDE为直角梯形,BC丄CD,CD=l,N为AB中点,AM=AAF(AeRf2>0).(1)设ND中点为Q,A=求证:MQ〃平而ABC;(2)若M到平而BCQ的距离为色返,求肓线MC与平ffiBCD所成角的正弦