黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学20182019学年高三第三次模拟考试数学(文)试题

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1、-众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成哈师大附中2018-2019学年高三第三次模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A=1,2,4,B=xRx22则AB=（）A．1B．4C．2，4D．1，2，42.已知i为虚数单位,2i3ii=(）A．-3+2iB．3+2iC．3-2iD．-3

2、-2i3..已知等差数列an,a22,a3a5a715,则数列an的公差d=(）A．0B．1C．-1D．2y2x21共焦点且渐近线方程为y=3x的双曲线的标准方程为(）4.与椭园C:26A．x2y21B．x2y21C.y2x21Dy2x21333．35.已知互不相同的直线l,m,n和平面，,y,则下列命题正确的是(）C若。na=1.pN7-m。ny-n,l/r,则m11";D.若aLy.plLy.则a//p.A．若l与m为异面直线,l,m,则//B．若//,la,m.则l//mC.若l,ym,yn,l//,则m//nD．若a..则a//6.执行下面的程序框

3、图，若p0.9,则输出的n=(）--A．5B．4C.3D．27.已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为(）A．20+23B．18+23C.18+3D．20+3xy308.设点x，y满足约束条件x5y10,且xZ,yZ,则这样的点共有(）个3xy30A．12B．11C.10D．99.动直线l:xmy2m20mR与圆C:x2y22x4y40交于点A,B,则弦AB最短为(）A．2B．25C.6D．42--10.分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。

4、分形是一种具有自相似特性的现象，图象或者物理过程。标准的自相--似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构。也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已，谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形则当n=6时，该黑色三角形内共去掉()个小三角形A．81B．121C.364D．1093--11.在正三角形ABC中，D是AC上的动点，且A．9B．9C.27D．AB3,则BDBC的最小值为(）9--44212.若函数fx2xsinxcosxac

5、osx在,单调递增，则a的取值范围是()A．-11，B．-13，C.-3，3D．-3，-1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数fxax20152017(a0)且a1)所过的定点坐标为．14.在区间2,a上随机取一个数x，若x4的概率是2，则实数a的值为．315.当前的计算机系统多数使用的是二进制系统，数据在计算机中主要以补码的形式存储.计算机中的进制则是一个非常微小的开关,用“开“来表示1,“关“来表示O.则将十进制下的数168转成二进制下的数是．16.已知函数fx为定义城为R的偶函数，且满足f1xf3-x，当

6、x10，时--22fxx.若函数Fxfxx4在区间9,10上的所有零点之和为．12x三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数fx43sinxcosxsin2x3cos2x1.--(I)求函数fx的对称中心及最小正周期;--(Ⅱ)ABC的外接圆直径为33,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若f62a.且acosBbsinBc,求sinB的值318.哈师大附中高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数(满分150分),每个班级20名同学,现有甲、乙两位同学的20次成绩如下列茎叶图所示:(I)根据基叶图求甲、

7、乙两位同学成绩的中位数,并将乙同学的成绩的频率分布直方图填充完整；(Ⅱ)根据基叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)(Ⅲ)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设事件A为“其中2个--成绩分别属于不同的同学”，求事件A发生的概率.--19.已知ABC中，ABBC,BC=2,AB=4分别取边AB,AC的中点D,E,将ADE沿--DE折起到A1DE的位置,使A1DBD.设点M为棱A1D的中点，点P为A1B的中点，棱--BC上的点N满足BN=3NC

8、.--(I)求证:MN//平面A1EC;(Ⅱ)求三棱锥NPCE的体