全等三角形的判定1 (3)

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1、三角形全等的判定（SSS）教学任务分析教学目标知识技能1、掌握“边边边”条件的内容。2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程。解决问题会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。情感态度1．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力。2．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中。重点“边边边”的条件。难点探究三角形全等的条件。教学方法与教具准备教学方法探究-交流归纳-总结。学生活动需准

2、备的材料直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀、硬纸片。教师准备计算机课件直尺圆规硬纸片几何画板。教学过程设计与分析问题与情境师生行为设计意图活动一：提出问题，创设情境通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等．已知△ABC≌△A′B′C′你能得到哪些性质？（全等三角形的对应边、对应角相等．）那么满足什么条件的两个三角形全等？′问题：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△A′B′C′全等呢？教师课件展示两个全等三角形重合的动画过程，教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，∠A=∠A′，

3、∠B=∠B′，∠C=∠C′．使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等．明确探究的方向，激发探究欲望。教师应关注：学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望。活动二：探究三角形全等的条件问题（1）△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？（2）先任意画一个△ABC，再画一个三角形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个。你画的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？试一试。（3）△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的三个有几种情形？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角

4、一边。教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。教师引导全班学生共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内进行交流、讨论。教师投影展示学生实践的结果并总结：只给一个或两个条件，两个三角形不一定全等。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生比较各种情况。活动中教师要关注学生在活动和交流中参与意识及发表个人见解的勇气。教师先提问，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，老师再明确探究任务。通过学生实践，形成认知：只给出一个或两个条件不能保证所画的三角形一定全等。让学生在合作学习

5、中共同解决问题的能力。让学生明确满足条件中的三个有那几种情形，为以后学习埋下伏笔。活动三：探究三边对应相等的两个三角形全等先画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使得AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，把画好的△DEF剪下来,放△ABC上,它们能完全重合吗?规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。思考:我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状大小就不变了,你能解释其中的道理吗?活动四：应用举例例1　　已知：如图，AB=AD，BC=CD．求证：（1）△ABC≌；　　　（2）∠B=∠D.在画图中

6、，教师先让学生试着画，在发现存在问题时，教师通过几何画板演示正确的画法。学生与同伴交流、观察、比较，发现规律。最后学生用规范的语言阐述结论。以学生画图活动为主线展开探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学习的亲身体验，从实践中获取“SSS”条件，培养学生，探索、发现、概括规律的能力。例2、如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。例3　如图，点A，B在OC上，OM=A

7、N，MB=NC，OA=BC．求证：（1）△OMB≌△ANC；（2）∠O=∠NAC.练习1：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？教师引导学生思考，用PPT演示三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并如何使四边形稳定。在学生回答后，投影展示生活中的实例课件展示例题。教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件。学生独立思考，然后分析、讨论，相互交流。教师板书过程。课件展示题目学生独立完成。关注学生的证明过程的书写是否规范。在学生独立思考的基础上，教师指导学生观察图形，寻找隐