全等三角形判定（第2课时）

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1、全等三角形判定定理（二）学习目标：1．理解判定三角形全等的“角边角”条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．能运用“ＡSA”证明简单的三角形全等问题学习重点：能应用“角边角”定理判定三角形全等，进而得到线段或角相等。学习难点：学会分析问题，寻找判定三角形全等的条件。一、温故知新1.____________________________是全等三角形.2全等三角形的性质是：两个三角形全等，则_____________,__________________.3.两边及其_____分别相等的两个三角形全等.简写成“________”或“____”.二、预

2、习自测通过学习P79-80的内容，完成下面各题：1、两角及其___________分别_________的两个三角形全等。通常简写为“角边角”或“_______”.2、角边角判定定理的应用格式：在△ABC和△ABC中，∠A=∠A，_______，∠B=∠B，∴△ABC≌△ABC(ASA).三、情景导入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复三角形硬纸板的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，探讨下列问题。四、合作交流、探究一、请同学们画一个两角分别为60°、80°，并且这两角的夹边为10cm的三角形。Ⅰ.画

3、线段AB=10cm;Ⅱ.分别以AB为边画∠BAM=60°,以BA为边画∠ABN=80°,AM、BN相交于点C。同桌交流：把你们画的三角形剪下来，有什么关系？如果把两个三角形命名如下：CFABDE你发现了（1）==60°(2)==80°（3）==10cm通过同学们的验证得到结论，△ABC与△DEF是。探究二、由特殊推广到一般如图，△ABC与△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E。两个三角形会全等吗？CFABDE归纳：三角形全等判定2_______及其________分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“________”）.应用格式：CFABDE探究三、“角边角”的灵活运

4、用例1已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：△ABE≌△ACD.实际应用例2如图3-35所示，小强测量河宽AB时，从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C，并在AC的中点E立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D，使D，E，B恰好在一直线上.于是小强说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？BDAEC五、归纳小结：慧眼识图，挖掘隐含条件1.观察图形中是否存在公共边、公共角、对顶角.2.观察图形中是否存在中线、角平分线.3.观察图形中线段的位置关系，如平行、垂直等六、当堂检测1、判断（打“√”或“×”)（1）有两边和一个角分别相等的

5、两个三角形全等.()（2）有两边和两个角分别相等的两个三角形全等.()(3）有三个角分别相等的两个三角形全等.()（4）有两个角分别相等的两个等腰三角形全等.()（5）有一边相等的两个等边三角形不全等.()2.在图中，观察下面的三角形.小强说：“图中有两个三角形全等.”你认为小强的判断对吗？请说明理由.3.如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO拓展延伸如图3-36中，已知△ABC≌，CF，分别是∠ACB和的角平分线.求证：CF=.作业1.已知：如图，BC∥AD，AB∥CD。求证：△ABC≌△CDA。ABCD2.如图，AC和BD相交于点O，DC∥AB，

6、DC=AB。求证：OA=OC，OB=OD。BADCO课后反思