例3和例4 测量——的仰角、俯角

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1、人教版初中九年级下册数学28.2.2应用举例例3和例4测量——的仰角、俯角阿克苏地区阿瓦提县乌鲁却勒镇中学阿依努尔.艾麦提28.2.2应用举例课前五分钟民族团结教育内容：民族团结是中华民族的优良传统教学目标：知识与能力目标使学生了解仰角、俯角、方位角的概念。过程与方法目标逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．情感态度与价值观目标巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．教学重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系。难点：利用所学知识把实际问题解决．教学重难

2、点解决解释方式方法：本章所研究的锐角三角函数反映了锐角与数值之间的函数关系，这一次函数、反比例函数以及二次函数一样，都反映了变量之间的对应关系．因此教学时，要注意让学生体会这些不同函数之间的共同特征，更好地理解函数的概念．课程资源：信息化平台资源、课件、多媒体设备教学过程；一，导入新课1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答．2、解直角三角形的依据(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝cosA＝tanA=二，新

3、知探究1.认识方位角指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30，点B在点O的南偏西45°（幻灯片3出示）2.例1;热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）解析：Rt△ABC中，α=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ解：如图，α=30°，β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1m

4、3.例2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？教师让学生分组交流并得到答案。最后教师也板书。4.归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案5.巩固

5、练习：（1）如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）（2）某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为300,沿AC方向行20m至D处,测得仰角∠BDC为450,求此建筑物的高度BC.（图片出示幻灯片9）学生独立完成，教师引导。三，小结本节课应掌握：1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角;方位角等)2．实际问题向数学模型的转化(解直角三角形)布置作

6、业   练习册42页1~9题、板书设计：28.2.2应用举例导入题例题1例题2归纳巩固练习课后反思：